Решите способом подстановки систему уравнений :я {3х-2у-4=0 {х+5у-7=0

Чтобы решить систему уравнений методом подстановки, давайте начнем с того, что у нас есть два уравнения: 1) \( 3x - 2y - 4 = 0 \) 2) \( x + 5y - 7 = 0 \) На первом шаге давайте выразим одну переменную через другую из одного из уравнений. Уберем \(x\) из второго уравнения. ### Шаг 1: Выражаем \(x\) через \(y\) Из второго уравнения: \[ x + 5y - 7 = 0 \] Переносим \(5y\) и \(7\) на другую сторону: \[ x = 7 - 5y \] ### Шаг 2: Подставляем выражение \(x\) в первое уравнение Теперь, когда мы выразили \(x\), подставим это значение в первое уравнение: \[ 3(7 - 5y) - 2y - 4 = 0 \] ### Шаг 3: Упрощаем уравнение Распределим \(3\): \[ 21 - 15y - 2y - 4 = 0 \] Теперь сложим подобные члены: \[ 21 - 4 - 17y = 0 \] Это равняется: \[ 17 - 17y = 0 \] ### Шаг 4: Изолируем \(y\) Теперь перенесем \(17y\) на правую сторону: \[ 17 = 17y \] И делим обе стороны на \(17\): \[ y = 1 \] ### Шаг 5: Находим \(x\) Теперь, когда мы знаем, что \(y = 1\), подставим это значение в выражение для \(x\): \[ x = 7 - 5(1) = 7 - 5 = 2 \] ### Ответ Таким образом, мы нашли \(x\) и \(y\): \[ x = 2, \quad y = 1 \] ### Проверка Давайте проверим, подходят ли эти значения в оба уравнения: 1) Подставляем \(x = 2\) и \(y = 1\) в первое уравнение: \[ 3(2) - 2(1) - 4 = 6 - 2 - 4 = 0 \quad \text{(верно)} \] 2) Подставляем \(x = 2\) и \(y = 1\) во второе уравнение: \[ 2 + 5(1) - 7 = 2 + 5 - 7 = 0 \quad \text{(верно)} \] Таким образом, решение системы уравнений — это \(x = 2\) и \(y = 1\).