Решить задачу

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

У нас есть прямоугольный треугольник \( MNK \), где \( \angle M = 90^\circ \), \( \angle N = 45^\circ \) и \( MN = 42 \).

Так как сумма углов в треугольнике равна \( 180^\circ \), то угол \( \angle K = 180^\circ - 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ \).

Треугольник \( MNK \) является прямоугольным и равнобедренным, так как два угла при основании равны \( 45^\circ \). Следовательно, катеты \( MN \) и \( MK \) равны.

Значит, сторона \( MK = MN = 42 \).

Поэтому правильный ответ: 42.