Сколько четных трехзначных чисел можно записать с помощью цифр: 0, 3, 6, 2 ?

Чтобы решить задачу о том, сколько четных трехзначных чисел можно составить с помощью цифр 0, 3, 6, 2, давайте разберемся с условиями. 1. **Определение четных чисел**: Четные числа завершаются на четную цифру. В нашем наборе цифр четными являются 0, 2 и 6. 2. **Формат числа**: Трехзначное число может быть записано в формате ABC, где A - первая цифра, B - вторая цифра, C - третья цифра. 3. **Ограничения для первой цифры (A)**: Первая цифра (A) не может быть равна 0, так как это трехзначное число. Таким образом, для A мы можем использовать только 2, 3 или 6. 4. **Счет вариантов для C**: - Если C = 0, то A может быть 2, 3 или 6 (3 варианта), а B может быть любая из оставшихся 3 цифр (2, 3 или 6, но не A). - Если C = 2, то A снова 2, 3 или 6 (3 варианта), а B может быть 0, 3 или 6 (но не 2, поскольку она уже занята C). - Если C = 6, то A по-прежнему 2, 3 или 6 (3 варианта), а B может быть 0, 2 или 3 (не 6). 5. **Рассмотрим возможности для каждого случая по C**: - **C = 0**: - A = 2, B может быть 3 или 6 (2 варианта) → 2 числа - A = 3, B может быть 2 или 6 (2 варианта) → 2 числа - A = 6, B может быть 2 или 3 (2 варианта) → 2 числа - Всего: 2 + 2 + 2 = **6 чисел**. - **C = 2**: - A = 2, B может быть 0, 3 или 6 (3 варианта) → 3 числа - A = 3, B может быть 0 или 6 (2 варианта) → 2 числа - A = 6, B может быть 0 или 3 (2 варианта) → 2 числа - Всего: 3 + 2 + 2 = **7 чисел**. - **C = 6**: - A = 2, B может быть 0 или 3 (2 варианта) → 2 числа - A = 3, B может быть 0 или 2 (2 варианта) → 2 числа - A = 6, B может быть 0 или 2 (2 варианта) → 2 числа - Всего: 2 + 2 + 2 = **6 чисел**. 6. **Подсчитаем все возможные варианты**: - Для C = 0: 6 - Для C = 2: 7 - Для C = 6: 6 Теперь складываем все количества: 6 (для C = 0) + 7 (для C = 2) + 6 (для C = 6) = **19 четных трехзначных чисел** можно записать с помощью указанных цифр. Таким образом, ответ на ваш вопрос: **19**.