Реши пример по действиям подробно -4 3/5-(-2 5/6-1 1/3)

Для решения задачи \(-4 \frac{3}{5} - \left(-2 \frac{5}{6} - 1 \frac{1}{3}\right)\) мы выполним следующие шаги:

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

1. Преобразуем \(-4 \frac{3}{5}\): \[ -4 \frac{3}{5} = -\left(4 \times 5 + 3\right) \div 5 = -\frac{20 + 3}{5} = -\frac{23}{5} \]

2. Преобразуем \(-2 \frac{5}{6}\): \[ -2 \frac{5}{6} = -\left(2 \times 6 + 5\right) \div 6 = -\frac{12 + 5}{6} = -\frac{17}{6} \]

3. Преобразуем \(1 \frac{1}{3}\): \[ 1 \frac{1}{3} = 1 + \frac{1}{3} = \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \]

Шаг 2: Подставим и упростим выражение

Теперь подставляем полученные неправильные дроби обратно в исходное выражение: \[ -\frac{23}{5} - \left(-\frac{17}{6} - \frac{4}{3}\right) \]

Шаг 3: Упростим внутреннее выражение \(-\frac{17}{6} - \frac{4}{3}\)

Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 3 — 6.

1. Преобразуем \(\frac{4}{3}\): \[ \frac{4}{3} = \frac{4 \times 2}{3 \times 2} = \frac{8}{6} \]

Теперь у нас есть: \[ -\frac{17}{6} - \frac{8}{6} = -\frac{17 + 8}{6} = -\frac{25}{6} \]

Шаг 4: Подставим обратно

Теперь подставим это значение в наше выражение: \[ -\frac{23}{5} - \left(-\frac{25}{6}\right) = -\frac{23}{5} + \frac{25}{6} \]

Шаг 5: Найдем общий знаменатель для \(-\frac{23}{5}\) и \(\frac{25}{6}\)

Общий знаменатель для 5 и 6 — 30.

1. Преобразуем \(-\frac{23}{5}\): \[ -\frac{23}{5} = -\frac{23 \times 6}{5 \times 6} = -\frac{138}{30} \]

2. Преобразуем \(\frac{25}{6}\): \[ \frac{25}{6} = \frac{25 \times 5}{6 \times 5} = \frac{125}{30} \]

Шаг 6: Сложим дроби

Теперь мы можем сложить дроби: \[ -\frac{138}{30} + \frac{125}{30} = \frac{-138 + 125}{30} = \frac{-13}{30} \]

Результат

Таким образом, итогом нашего решения будет: \[ -\frac{13}{30} \]

Это окончательное решение задачи \(-4 \frac{3}{5} - (-2 \frac{5}{6} - 1 \frac{1}{3}) = -\frac{13}{30}\).