Давайте разберём каждое из предложений, чтобы понять, где должена стоять запятая.
К беседке вела расчищенная от снега дорожка.
В этом предложении запятая не требуется, так как предложение простое, и нет обособленных членов.Роса выпавшая ранним утром была обильной.
Здесь используется обособленное определение "выпавшая ранним утром". Запятая ставится перед определением, так как оно уточняет, о какой росе идет речь. Правильный вариант: "Роса, выпавшая ранним утром, была обильной".Пароход уходил вверх по реке догоняя дождевую тучу.
Здесь "догоняя дождевую тучу" является пояснительным оборотом, который требует обособления. Запятая ставится перед причастием "догоняя". Правильный вариант: "Пароход уходил вверх по реке, догоняя дождевую тучу".Рядом прижимаясь к самой дороге зеленел лес.
В этом предложении также нужно выделить обособленное обстоятельство "прижимаясь к самой дороге". Запятая ставится перед ним. Правильный вариант: "Рядом, прижимаясь к самой дороге, зеленел лес".
Таким образом, в каждом из предложений можно поставить запятую. Но если нужно выбрать только одно, я рекомендую предложение 2 с формулировкой: "Роса, выпавшая ранним утром, была обильной", так как тут обособляется значение, уточняющее, о какой росе идет речь.