Количество команд которые участвовали в соревнованиях по хоккею равно 21. по правилам каждая команда сыграла с каждой нацди количество игр которое было проведено

Давайте разберем вашу задачу по шагам. Нам необходимо выяснить, сколько игр было проведено между 21 командой в хоккейном турнире, если каждая команда играла с каждой. 1. **Определение подхода**: В данном случае нам нужно вычислить количество уникальных матчей, которые могут быть сыграны между командами. Каждый матч проходит между двумя командами, и нам необходимо узнать, сколько пар команд можно образовать из 21 команды. 2. **Формула для подсчета пар**: Чтобы найти количество уникальных игр (пар команд), можно использовать формулу для сочетаний: \[ C(n, 2) = \frac{n!}{2!(n-2)!} \] Где \( n \) — это общее количество команд. В нашем случае \( n = 21 \). 3. **Подставляем значения**: Подставим \( n = 21 \) в формулу: \[ C(21, 2) = \frac{21!}{2!(21-2)!} = \frac{21 \times 20}{2 \times 1} \] 4. **Вычисления**: \[ C(21, 2) = \frac{21 \times 20}{2} = \frac{420}{2} = 210 \] Таким образом, количество игр, которые были проведены в турнире, составляет 210. **Ответ**: В соревнованиях по хоккею было проведено 210 игр.