В июне цена на товар повысилась на 5% по сравнению с ценой в мае. В июле цена на товар повысилась на 10% по сравнению с июньской ценой и стала равна 6930 рублей. Сколько рублей…
В июне цена на товар повысилась на 5% по сравнению с ценой в мае. В июле цена на товар повысилась на 10% по сравнению с июньской ценой и стала равна 6930 рублей. Сколько рублей стоил товар в мае?
Чтобы понять, сколько стоил товар в мае, давайте разберём задачу пошагово.
Дано:
- В июне цена товара повышается на 5% по сравнению с ценой в мае.
- В июле цена товара повышается на 10% по сравнению с ценой в июне и составляет 6930 рублей.
Обозначим:
Пусть цена товара в мае равна \( x \) рублей.Найдём цену в июне:
Если цена повысилась на 5%, то цена в июне будет: \[ \text{Цена в июне} = x + 0.05x = 1.05x \]Найдём цену в июле:
Если цена в июле на 10% выше, чем в июне, то можно записать: \[ \text{Цена в июле} = 1.05x + 0.10 \cdot 1.05x = 1.10 \cdot 1.05x = 1.155x \]Уравнение для цены в июле:
По условию задачи цена в июле равна 6930 рублей, поэтому можно записать уравнение: \[ 1.155x = 6930 \]Решим уравнение:
Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 1.155: \[ x = \frac{6930}{1.155} \]Теперь проведём деление: \[ x \approx 6000 \]
Ответ:
Таким образом, цена товара в мае составляла примерно 6000 рублей.
Подводя итог, мы провели серию преобразований, чтобы выявить начальную цену товара, используя проценты. Это хороший способ понять, как работают процентные изменения в ценах.
