Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.
Понять условие задачи:
- В 1 день скосили \( \frac{5}{12} \) всего луга.
- Во 2 день скосили \( \frac{1}{8} \) луга меньше, чем в 1 день.
Рассчитаем, сколько скосили во 2 день:
Сначала найдем, сколько именно (в долях луга) скосили во 2 день.
Если в 1 день скосили \( \frac{5}{12} \), то во 2 день это количество будет: \[ \frac{5}{12} - \frac{1}{8} \]
Чтобы вычесть дроби, нужно их привести к общему знаменателю. Знаменатель \( 12 \) и \( 8 \) имеет общий множитель \( 24 \).
- Приведем первую дробь: \( \frac{5}{12} = \frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24} \).
- Приведем вторую дробь: \( \frac{1}{8} = \frac{1 \times 3}{8 \times 3} = \frac{3}{24} \).
Теперь мы можем выполнить вычитание: \[ \frac{5}{12} - \frac{1}{8} = \frac{10}{24} - \frac{3}{24} = \frac{10 - 3}{24} = \frac{7}{24} \]
Следовательно, во 2 день скосили \( \frac{7}{24} \) луга.
Сложим части, скосенные за 2 дня:
Теперь находим, сколько всего луга было скосено за 2 дня: \[ \frac{5}{12} + \frac{7}{24} \]
Для этого также нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель снова \( 24 \).
- Приведем первую дробь: \( \frac{5}{12} = \frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24} \).
Теперь складываем: \[ \frac{10}{24} + \frac{7}{24} = \frac{10 + 7}{24} = \frac{17}{24} \]
Ответ:
- За 2 дня скосили \(\frac{17}{24}\) всей площади луга.
Таким образом, правильный ответ: за 2 дня скосили \( \frac{17}{24} \) луга.