О алгебре (7 класс) Опубликовано 01.02.2024 - 12:09 - Кулакова Антонина Алексеевна Два варианта работ. Скачать: kontrolnaya_rabota_7_klass_umnozhenie_odnochlena_na_mnogochlen.docx 18.45 КБ Предварительный просмотр: Контрольная работа по алгебре №5. Тема. Умножение одночлена на многочлен Вариант 1 1. Выполните умножение: а) 7(8х2 - 3х – 9) б) -4а (а3 + 2а2 – 5) в) 4х7 (а4х + ах6 – 2а3) 2. Упростите выражение а) 6(3a – 1) + 8(a+4) б) -3(x – 7) – 4(x – 9) в) 7x (3x+4) – 9x (1 – 6x) г) -3b (4a – b) – 6a (2b+a) 3. Найдите значение выражения: 8a (a+b) – 3b (8a – b) – 3b (b+1) при a = – 0,7; b = 0,6 4. Решите уравнение: 2х(3х – 2) – 3(x2 – 4х) = 3х(х – 7) + 2 5. При каком значении переменной значение выражения 9х(х+ 6) на 8 больше значения выражения 6(1,5x2 – х)? 6. Решите уравнение: а) ; б) Контрольная работа по алгебре №5. Тема. Умножение одночлена на многочлен Вариант 2 1. Выполните умножение: а) -7(-3х3 + 6х2 – 4) б) 8а (а3 + 4а2 – 9) в) 6а3 (-а3с2 + 2ас5 – с6) 2. Упростите выражение а) -4(3x+1) + 5(x – 6) б) 6 (x – 7) – 9 (x + 2) в) -3a (a – b) + 2b (a + b) г) 4y (x – 6y) + 3y (7y – x) 3. Найдите значение выражения: c = 0,3 4. Решите уравнение: 4(2 – x2) – 3х(х – 3) = 8 + 9х – 7x2 5. При каком значении переменной значение выражения 4х(3х + 2) на 10 больше значения выражения 6(2x2 – 3)? 6. Решите уравнение: а) ; б)

Давай разберем каждое задание из контрольной работы по алгебре, которая посвящена умножению одночлена на многочлен, а также упростим выражения и решим уравнения. ### 1. Выполните умножение: **а)** \( 7(8x^2 - 3x - 9) \) Для выполнения умножения одночлена на многочлен умножим \(7\) на каждый член многочлена: \[ 7 \cdot 8x^2 = 56x^2 \] \[ 7 \cdot (-3x) = -21x \] \[ 7 \cdot (-9) = -63 \] Теперь соберем все вместе: \[ 7(8x^2 - 3x - 9) = 56x^2 - 21x - 63 \] --- **б)** \( -4a(a^3 + 2a^2 - 5) \) Аналогично, умножаем \( -4a \) на каждый член многочлена: \[ -4a \cdot a^3 = -4a^4 \] \[ -4a \cdot 2a^2 = -8a^3 \] \[ -4a \cdot (-5) = 20a \] Итак: \[ -4a(a^3 + 2a^2 - 5) = -4a^4 - 8a^3 + 20a \] --- **в)** \( 4x^7(a^4x + ax^6 - 2a^3) \) Умножим \( 4x^7 \) на каждый член: \[ 4x^7 \cdot a^4x = 4a^4x^8 \] \[ 4x^7 \cdot ax^6 = 4ax^{13} \] \[ 4x^7 \cdot (-2a^3) = -8a^3x^7 \] Итак: \[ 4x^7(a^4x + ax^6 - 2a^3) = 4a^4x^8 + 4ax^{13} - 8a^3x^7 \] --- ### 2. Упростите выражение: **а)** \( 6(3a - 1) + 8(a + 4) \) Раскроем скобки: \[ 18a - 6 + 8a + 32 \] Теперь соберем подобные: \[ (18a + 8a) + (-6 + 32) = 26a + 26 \] --- **б)** \( -3(x - 7) - 4(x - 9) \) Раскроем скобки: \[ -3x + 21 - 4x + 36 \] Соберем подобные: \[ (-3x - 4x) + (21 + 36) = -7x + 57 \] --- **в)** \( 7x(3x + 4) - 9x(1 - 6x) \) Раскроем скобки: \[ 21x^2 + 28x - 9x + 54x^2 \] Соберем подобные: \[ (21x^2 + 54x^2) + (28x - 9x) = 75x^2 + 19x \] --- **г)** \( -3b(4a - b) - 6a(2b + a) \) Раскроем скобки: \[ -12ab + 3b^2 - 12ab - 6a^2 \] Соберем подобные: \[ -24ab + 3b^2 - 6a^2 \] --- ### 3. Найдите значение выражения: \( 8a(a + b) - 3b(8a - b) - 3b(b + 1) \) при \( a = -0,7 \); \( b = 0,6 \) Сначала подставим \( a \) и \( b \): 1. \( 8(-0,7)(-0,7 + 0,6) = 8(-0,7)(-0,1) = 0,56 \) 2. \( -3(0,6)(8(-0,7) - 0,6) = -3(0,6)(-5,6) = 10,08 \) 3. \( -3(0,6)(0,6 + 1) = -3(0,6)(1,6) = -2,88 \) Теперь складываем: \[ 0,56 + 10,08 - 2,88 = 7,76 \] --- ### 4. Решите уравнение: \( 2x(3x - 2) - 3(x^2 - 4x) = 3x(x - 7) + 2 \) Раскроем все скобки: 1. \( 6x^2 - 4x - 3x^2 + 12x - 3x^2 + 21x + 2 = 0 \) 2. Объединяем все похожие: \[ (6x^2 - 3x^2 - 3x^2) + (-4x + 12x + 21x) + 2 = 0 \] \[ 0 + 29x + 2 = 0 \] Отсюда: \( x = -\frac{2}{29} \) --- ### 5. При каком значении переменной? \( 9x(x + 6) = 6(1,5x^2 - x) + 10 \) 1. \( 9x^2 + 54x = 9x^2 - 6x + 10 \) 2. Убираем \( 9x^2 \) с обеих сторон: \[ 54x = -6x + 10 \] 3. Объединяем: \[ 60x = 10 \implies x = \frac{1}{6} \] --- ### 6. Решите уравнение: **а)** \( 2(x - 3) = -1(7 - 3x) \) Раскроем скобки: \[ 2x - 6 = -7 + 3x \] Переносим все \( x \) в одну сторону: \[ 2x - 3x = -7 + 6 \implies -x = -1 \implies x = 1 \] **б)** \( 4(x - 2) = 2 - (x + 1) \) Раскроем скобки: \[ 4x - 8 = 2 - x - 1 \] Упрощаем: \[ 4x - 8 = 1 - x \] Соберем \( x \): \[ 4x + x = 9 \implies 5x = 9 \implies x = \frac{9}{5} \] --- Надеюсь, это решение помогло разобраться с заданиями. Если есть вопросы по конкретным моментам, не стесняйтесь спрашивать!