-37-9x≥3x+11

Для решения неравенства \(-37 - 9x \geq 3x + 11\) давайте пройдемся по шагам.

Шаг 1: Переносим все члены с \(x\) на одну сторону неравенства, а все числа на другую сторону.

Неравенство выглядит так:

\[ -37 - 9x \geq 3x + 11 \]

Мы можем перенести \(3x\) на левую сторону и \(-37\) на правую. Это сделаем так:

\[ -9x - 3x \geq 11 + 37 \]

Шаг 2: Упрощаем оба lados неравенства.

Сначала упрощаем левую часть, объединив каждый член:

\[ -12x \geq 48 \]

Шаг 3: Делим обе стороны на \(-12\).

При делении на отрицательное число неравенство изменяет знак. Поэтому:

\[ x \leq \frac{48}{-12} \]

Шаг 4: Упрощаем правую сторону.

Теперь делим:

\[ x \leq -4 \]

Ответ:

Таким образом, решением неравенства является:

\[ x \leq -4 \]

Объяснение:

1. Мы начали с перемещения всех членов, содержащих \(x\), на одну сторону неравенства. Это позволяет изолировать \(x\) и сделать его вычисление более простым.
2. После упрощения мы перенесли все постоянные значения на другую сторону неравенства.
3. При делении на отрицательное число, как в случае с \(-12\), знак неравенства меняется, что является важным правилом при работе с неравенствами.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решать неравенства! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.