Кирилл, Никита и Соня собирали грибы. Кирилл нашёл грибов в два раза меньше, чем Соня, а Никита - на 10% меньше, чем Кирилл. Сколько всего грибов собрали ребята, если Никита нашёл 27 грибов?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим количество грибов, найденных каждым из ребят.** - Пусть количество грибов, найденных Никитой, обозначим как \( N \). По условию задачи известно, что Никита нашёл 27 грибов, то есть \( N = 27 \). - Обозначим количество грибов, найденных Кириллом, как \( K \) и количество грибов, найденных Соне, как \( S \). 2. **Выразим количество грибов Кирилла через количество грибов Никиты:** - Из условия задачи сказано, что Никита нашёл на 10% меньше, чем Кирилл. Это можно записать как: \[ N = K - 0.1K = 0.9K \] - Подставим значение \( N = 27 \): \[ 27 = 0.9K \] - Теперь найдём \( K \): \[ K = \frac{27}{0.9} = 30 \] 3. **Теперь выразим количество грибов, найденных Соней через количество грибов Кирилла:** - По условию задачи Кирилл нашёл грибов в два раза меньше, чем Соня, то есть: \[ K = \frac{S}{2} \] - Подставляем значение \( K = 30 \): \[ 30 = \frac{S}{2} \] - Умножим обе стороны на 2, чтобы найти \( S \): \[ S = 60 \] 4. **Теперь найдем общее количество грибов, собранных Кириллом, Никитой и Соней:** - Общее количество грибов: \[ \text{Общее количество} = K + N + S = 30 + 27 + 60 = 117 \] Таким образом, Кирилл, Никита и Соня собрали в общей сложности **117 грибов**.