Клиенту в банке выда 7235 р купюрами по 100 р по 10 р и монетами по рублю (монет было меньше 10) сколько всего купюр и монет было выдано

Давайте решим задачу шаг за шагом. **1. Понимание условий задачи:** - У нас есть сумма 7235 рублей, которую нужно выдать с использованием купюр номиналом 100 рублей и 10 рублей, а также монет по 1 рублю (монет меньше 10). **2. Определение количества купюр и монет:** Сначала определим, сколько денег мы можем выдать, используя купюры и монеты. ### Шаг 1: Определим, сколько купюр по 100 и 10 рублей мы можем использовать. Обозначим: - \( x \) - количество купюр по 100 рублей - \( y \) - количество купюр по 10 рублей - \( z \) - количество монет по 1 рублю Таким образом, у нас есть уравнение: \[ 100x + 10y + z = 7235 \] ### Шаг 2: Проверим, сколько максимальных купюр и монет мы можем использовать. 1. **Максимальное количество купюр по 100 рублей:** \[ 7235 \div 100 = 72.35 \] Это значит, что максимум мы можем использовать 72 купюры по 100 рублей. 2. **Максимальное количество купюр по 10 рублей:** Если бы мы использовали 72 купюры по 100 рублей: \[ 72 \times 100 = 7200 \] Оставшаяся сумма: \[ 7235 - 7200 = 35 \text{ рублей} \] Теперь смотрим, сколько 10-рублевых купюр мы можем взять из оставшихся 35 рублей: \[ 35 \div 10 = 3.5 \] Максимум мы можем взять 3 купюры по 10 рублей, что даст нам: \[ 3 \times 10 = 30 \text{ рублей} \] Оставшиеся 5 рублей будут выданы монетами. Это значит, что при 72 купюрах по 100 рублей и 3 купюрах по 10 рублей, осталось: - \( z = 5 \) ### Шаг 3: Подсчитаем общее количество купюр и монет: - Количество купюр по 100 рублей: \( x = 72 \) - Количество купюр по 10 рублей: \( y = 3 \) - Количество монет по 1 рублю: \( z = 5 \) Следовательно, общее количество: \[ \text{Общее количество} = x + y + z = 72 + 3 + 5 = 80 \] ### Итог: Всего было выдано 80 купюр и монет.