Баржа вышла из реки в море. Известно, что осадка баржи в речной воде составляла 203 см, а в море - 200 см. Определите плотность воды в море, если плотность воды в реке равна 1000 кг/м'. Считайте, что все борта баржи вертикальные.
Ответ:
kr/M
Для приготовления домашнего майонеза Ане нужно 200 мл оливкового масла. К сожалению, у неё под рукой нет мерного стаканчика, но зато в кухонном шкафу есть весы. Аня нашла в учебнике физики таблицу, в которой было указано, что плотность оливкового масла равна 0,910 г/см'. Какую массу масла нужно отмерить Ане?
Ответ:
T.
Решим первую задачу о плотности воды в море.
### Условие задачи:
- Осадка баржи в речной воде: 203 см.
- Осадка баржи в море: 200 см.
- Плотность воды в реке (ρ_реки): 1000 кг/м³.
- Нужно найти плотность воды в море (ρ_моря).
### Решение:
1. **Понимание принципа Архимеда:**
Закон Архимеда гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной этой жидкостью. В данном случае баржа вытесняет определённый объем воды как в реке, так и в море.
2. **Вычисление объемов вытесненной воды:**
Поскольку баржа в обеих жидкостях имеет одинаковую массу, давайте обозначим массу баржи как \( m \).
3. **Сила Архимеда в реке:**
Сила Архимеда в реке равна весу вытесненной воды:
\[
F_{A, река} = V_{вытесненная, река} \cdot ρ_{реки} \cdot g
\]
Где:
- \( V_{вытесненная, река} \) — объем воды, вытесненной баржей в реке.
- \( g \) — ускорение свободного падения (около 9.81 м/с²), в формуле мы можем его опустить, так как оно будет сокращаться.
4. **Сила Архимеда в море:**
Аналогично, сила Архимеда в море:
\[
F_{A, море} = V_{вытесненная, море} \cdot ρ_{моря} \cdot g
\]
5. **Соотношение осадок и объемов:**
Поскольку борта баржи вертикальные, можно сказать, что объем, вытесняемый баржей, пропорционален осадке. По этому принципу:
\[
V_{вытесненная, река} = h_{река} \cdot A
\]
\[
V_{вытесненная, море} = h_{море} \cdot A
\]
Где \( A \) — площадь днища баржи, а \( h \) — осадка баржи в соответствующей жидкости.
6. **Составляем уравнение:**
Поскольку масса баржи в обеих жидкостях одинаковая, можем записать:
\[
h_{река} \cdot ρ_{реки} = h_{море} \cdot ρ_{моря}
\]
Подставляем известные значения:
\[
203 \cdot 1000 = 200 \cdot ρ_{моря}
\]
7. **Решаем уравнение:**
\[
203000 = 200 \cdot ρ_{моря}
\]
\[
ρ_{моря} = \frac{203000}{200} = 1015 \text{ кг/м}^3
\]
### Ответ:
Плотность воды в море составляет **1015 кг/м³**.
---
Теперь перейдем ко второй задаче о массаже оливкового масла.
### Условие задачи:
- Необходимый объем оливкового масла: 200 мл.
- Плотность оливкового масла (ρ): 0,910 г/см³.
### Решение:
1. **Перевод единиц:**
- 1 мл = 1 см³. Таким образом, 200 мл = 200 см³.
2. **Формула для расчета массы:**
Масса определяется по формуле:
\[
m = V \cdot ρ
\]
Где:
- \( m \) — масса,
- \( V \) — объем,
- \( ρ \) — плотность.
3. **Подставляем значения:**
\[
m = 200 \, \text{см}^3 \cdot 0.910 \, \text{г/см}^3
\]
4. **Рассчитываем массу:**
\[
m = 182 \, \text{г}
\]
### Ответ:
Ане нужно отмерить **182 грамма** оливкового масла.
