В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 4 4 минуты. В начальный момент масса изотопа составляла 1440 1440 мг. Найди массу изотопа через 20 20…

Для решения этой задачи о распаде радиоактивного изотопа необходимо учесть, что его масса уменьшается вдвое каждые 4 минуты. Начальная масса изотопа составляет 1440 мг.

1. Определим количество половин, которые произойдут за 20 минут. Мы знаем, что каждые 4 минуты масса изотопа уменьшается вдвое. Чтобы определить, сколько раз произойдет это уменьшение за 20 минут, нужно разделить 20 минут на 4 минуты:

   \[ \text{Количество половин} = \frac{20 \text{ минут}}{4 \text{ минуты}} = 5 \]

2. Выполним последовательное деление на 2. Начнем с начальной массы 1440 мг и будем делить её на 2, 5 раз (каждый раз, когда мы делаем половину):

   • После 1-го распада (4 минуты): \[ \frac{1440}{2} = 720 \text{ мг} \]

   • После 2-го распада (8 минут): \[ \frac{720}{2} = 360 \text{ мг} \]

   • После 3-го распада (12 минут): \[ \frac{360}{2} = 180 \text{ мг} \]

   • После 4-го распада (16 минут): \[ \frac{180}{2} = 90 \text{ мг} \]

   • После 5-го распада (20 минут): \[ \frac{90}{2} = 45 \text{ мг} \]

3. Запишем ответ. Таким образом, масса изотопа через 20 минут составит 45 миллиграмм.

Ответ: 45 мг.