3/14+(2/7 +1/2)

Давайте разберёмся с задачей: \( \frac{3}{14} + \left( \frac{2}{7} + \frac{1}{2} \right) \).

Шаг 1: Упрощение выражения в скобках

Начнём с выражения в скобках: \( \frac{2}{7} + \frac{1}{2} \). Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю.

• Знаменатели дробей: 7 и 2.
• Общий знаменатель для этих дробей будет равен \( 14 \) (наименьшее общее кратное 7 и 2).

Теперь приводим дроби к общему знаменателю:

1. Для дроби \( \frac{2}{7} \): \[ \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{4}{14} \]

2. Для дроби \( \frac{1}{2} \): \[ \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{7}{14} \]

Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{4}{14} + \frac{7}{14} = \frac{4 + 7}{14} = \frac{11}{14} \]

Шаг 2: Сложение с первой дробью

Теперь, когда мы нашли значение выражения в скобках, можем сложить его с \( \frac{3}{14} \): \[ \frac{3}{14} + \frac{11}{14} = \frac{3 + 11}{14} = \frac{14}{14} \]

Шаг 3: Упрощение результата

\( \frac{14}{14} = 1 \).

Ответ

Таким образом, окончательный ответ на задачу: \[ 1 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна более глубокая проработка какого-либо момента, не стесняйтесь спрашивать!