В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой  7 7 мг. За каждые  45 45 минут масса колонии увеличивается в  4 4 раза. Найди массу колонии микроорганизмов через  180 180 минут после начала эксперимента. Ответ дай в миллиграммах.

Для решения этой задачи сначала разберем информацию, представленную в условии. 1. **Начальная масса колонии**: 7 мг. 2. **Время увеличения массы**: каждые 45 минут масса колонии увеличивается в 4 раза. 3. **Общее время эксперимента**: 180 минут. Теперь определим, сколько раз масса колонии будет увеличиваться за 180 минут: - Разделим общее время (180 минут) на время увеличения массы (45 минут): \[ n = \frac{180 \text{ минут}}{45 \text{ минут}} = 4 \] Это означает, что масса колонии увеличится 4 раза. Теперь мы можем рассчитать массу через 180 минут. Каждый раз, когда колония увеличивается, она становится в 4 раза тяжелее предыдущей: 1. После 1-го увеличения (первоначальная масса 7 мг): \[ M_1 = 7 \text{ мг} \times 4 = 28 \text{ мг} \] 2. После 2-го увеличения: \[ M_2 = 28 \text{ мг} \times 4 = 112 \text{ мг} \] 3. После 3-го увеличения: \[ M_3 = 112 \text{ мг} \times 4 = 448 \text{ мг} \] 4. После 4-го увеличения: \[ M_4 = 448 \text{ мг} \times 4 = 1792 \text{ мг} \] Таким образом, масса колонии микроорганизмов через 180 минут будет равна **1792 мг**.