В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 7 7 мг. За каждые 45 45 минут масса колонии увеличивается в 4 4…
В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 7 7 мг. За каждые 45 45 минут масса колонии увеличивается в 4 4 раза. Найди массу колонии микроорганизмов через 180 180 минут после начала эксперимента. Ответ дай в миллиграммах.
Для решения этой задачи сначала разберем информацию, представленную в условии.
- Начальная масса колонии: 7 мг.
- Время увеличения массы: каждые 45 минут масса колонии увеличивается в 4 раза.
- Общее время эксперимента: 180 минут.
Теперь определим, сколько раз масса колонии будет увеличиваться за 180 минут:
- Разделим общее время (180 минут) на время увеличения массы (45 минут):
\[ n = \frac{180 \text{ минут}}{45 \text{ минут}} = 4 \]
Это означает, что масса колонии увеличится 4 раза.
Теперь мы можем рассчитать массу через 180 минут. Каждый раз, когда колония увеличивается, она становится в 4 раза тяжелее предыдущей:
После 1-го увеличения (первоначальная масса 7 мг): \[ M_1 = 7 \text{ мг} \times 4 = 28 \text{ мг} \]
После 2-го увеличения: \[ M_2 = 28 \text{ мг} \times 4 = 112 \text{ мг} \]
После 3-го увеличения: \[ M_3 = 112 \text{ мг} \times 4 = 448 \text{ мг} \]
После 4-го увеличения: \[ M_4 = 448 \text{ мг} \times 4 = 1792 \text{ мг} \]
Таким образом, масса колонии микроорганизмов через 180 минут будет равна 1792 мг.
