Диаметр A B AB и хорда K M KM пересекаются под прямым углом в точке H H . Найди, чему равен отрезок K H KH , если K M = 11 KM=11 .

Давайте разберёмся с данной задачей, используя геометрические свойства окружностей и треугольников.

Условия задачи

У нас есть окружность, в которой:

• Диаметр \( AB \) проходит через центр окружности и имеет точку пересечения с хордой \( KM \) в точке \( H \).
• Эти две линии пересекаются под прямым углом.
• Длина хорды \( KM = 11 \).

Задача

Нам нужно найти длину отрезка \( KH \), который является частью хорды \( KM \).

Шаги решения

1. Определение условий: Поскольку \( AB \) — это диаметр и \( KM \) — хорда, можно воспользоваться свойством, что если диаметр перпендикулярен хорде, то он делит её пополам.

2. Применение свойства: Поскольку \( H \) — это точка пересечения диаметра \( AB \) и хорды \( KM \), и они пересекаются под прямым углом, отсюда следует, что длина отрезка \( KH \) равна половине длины хорды \( KM \).

   \[ KH = \frac{KM}{2} \]

3. Подстановка известного значения: Подставим значение длины хорды:

   \[ KH = \frac{11}{2} = 5.5 \]

Ответ

Длина отрезка \( KH \) равна \( 5.5 \).

Таким образом, мы использовали геометрические свойства окружности, чтобы найти нужный отрезок, и получили значение \( KH = 5.5 \).