Диаметр  A B AB и хорда  K M KM пересекаются под прямым углом в точке  H H. Найди, чему равен отрезок  K H KH, если  K M = 11 KM=11.

Давайте разберёмся с данной задачей, используя геометрические свойства окружностей и треугольников. ### Условия задачи У нас есть окружность, в которой: - Диаметр \( AB \) проходит через центр окружности и имеет точку пересечения с хордой \( KM \) в точке \( H \). - Эти две линии пересекаются под прямым углом. - Длина хорды \( KM = 11 \). ### Задача Нам нужно найти длину отрезка \( KH \), который является частью хорды \( KM \). ### Шаги решения 1. **Определение условий**: Поскольку \( AB \) — это диаметр и \( KM \) — хорда, можно воспользоваться свойством, что если диаметр перпендикулярен хорде, то он делит её пополам. 2. **Применение свойства**: Поскольку \( H \) — это точка пересечения диаметра \( AB \) и хорды \( KM \), и они пересекаются под прямым углом, отсюда следует, что длина отрезка \( KH \) равна половине длины хорды \( KM \). \[ KH = \frac{KM}{2} \] 3. **Подстановка известного значения**: Подставим значение длины хорды: \[ KH = \frac{11}{2} = 5.5 \] ### Ответ Длина отрезка \( KH \) равна \( 5.5 \). Таким образом, мы использовали геометрические свойства окружности, чтобы найти нужный отрезок, и получили значение \( KH = 5.5 \).