Научная конференция проводится в 5 дней , всего запланировано 80 докладов первые три дня по 12 докладов остальные поровну между четвёртым и пятым днями. Порядок докладов…

Чтобы понять эту задачу, начнем с разбивки информации шаг за шагом.

1. Общее число дней конференции: 5 дней.
2. Общее число запланированных докладов: 80 докладов.
3. Доклады в первые три дня: 12 докладов в день. То есть за три дня будет: \[ 12 \, \text{докладов/день} \times 3 \, \text{дня} = 36 \, \text{докладов}. \]
4. Доклады, оставшиеся для четвёртого и пятого дней: \[ 80 \, \text{докладов} - 36 \, \text{докладов} = 44 \, \text{доклада}. \]
5. Доклады на четвёртом и пятом днях: По условию задачи, оставшиеся 44 доклада распределяются поровну между четвёртым и пятым днями. То есть: \[ \frac{44 \, \text{докладов}}{2} = 22 \, \text{доклада/день}. \]

Теперь мы знаем, что в каждый из последующих дней (четвёртом и пятом) будет по 22 доклада.

6. Вероятность, что доклад профессора Матвеева окажется на последнем, пятом дне: Чтобы найти вероятность того, что конкретный доклад будет запланирован на пятый день, мы можем воспользоваться следующим методом:
   • Первое, общее количество мест на доклады в четвёртом и пятом днях составляет 44 доклада (22 на каждом дне).
   • Если мы рассматриваем один конкретный доклад (в данном случае - доклад профессора Матвеева), то он может оказаться либо в числе 22 докладов на четвёртом дне, либо в числе 22 докладов на пятом дне.

Таким образом, вероятность того, что доклад профессора Матвеева окажется на пятом дне, можно рассчитать как: \[ \text{Вероятность} = \frac{\text{Число.doc. на пятом дне}}{\text{Общее число. doc. на четвёртом и пятом днях}} = \frac{22}{44} = \frac{1}{2}. \]

7. Ответ: Вероятность того, что доклад профессора Матвеева окажется запланированным на последний день конференции, составляет \( \frac{1}{2} \) или 50%.

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче или вы хотите рассмотреть что-то еще — сообщите, и я помогу!