1 3/8 х 2 11
Давайте решим задачу умножения смешанного числа на целое число. Наша задача состоит в том, чтобы умножить смешанное число \( 1 \frac{3}{8} \) на целое число \( 2 \).
Шаг 1: Преобразование смешанного числа в неправильную дробь
Смешанное число \( 1 \frac{3}{8} \) можно преобразовать в неправильную дробь. Для этого:
- Умножаем целую часть на знаменатель дробной части: \( 1 \times 8 = 8 \).
- Затем добавляем числитель дробной части: \( 8 + 3 = 11 \).
- Таким образом, смешанное число \( 1 \frac{3}{8} \) преобразуется в дробь: \( \frac{11}{8} \).
Шаг 2: Умножение на целое число
Теперь мы должны умножить нашу неправильную дробь \( \frac{11}{8} \) на \( 2 \):
\[ \frac{11}{8} \times 2 = \frac{11 \times 2}{8} = \frac{22}{8}. \]
Шаг 3: Упрощение дроби
Далее мы должны упростить дробь \( \frac{22}{8} \). Для этого находим общий делитель числителя и знаменателя. Наибольший общий делитель (НОД) 22 и 8 равен 2.
Теперь делим числитель и знаменатель на 2:
\[ \frac{22 \div 2}{8 \div 2} = \frac{11}{4}. \]
Шаг 4: Преобразование обратно в смешанное число
Теперь мы можем преобразовать неправильную дробь \( \frac{11}{4} \) обратно в смешанное число. Для этого:
- Делим числитель на знаменатель: \( 11 \div 4 = 2 \) (это целая часть).
- Находим остаток: \( 11 - (4 \times 2) = 3 \).
Таким образом, смешанное число будет:
\[ 2 \frac{3}{4}. \]
Ответ
Итак, результат умножения \( 1 \frac{3}{8} \times 2 \) равен \( 2 \frac{3}{4} \).
Обсуждение
2 сообщения1 - 1 3/5 7 1/2 x 9/25
Давайте решим каждую из задач по отдельности.
Задача 1: \( 1 - 1 \frac{3}{5} \)
Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь
Смешанное число \( 1 \frac{3}{5} \) можно записать как неправильную дробь:
\[ 1 \frac{3}{5} = \frac{5 \times 1 + 3}{5} = \frac{5 + 3}{5} = \frac{8}{5}. \]
Шаг 2: Вычисляем выражение
Теперь вычтем \( \frac{8}{5} \) из 1. Записываем 1 как дробь с тем же знаменателем:
\[ 1 = \frac{5}{5}. \]
Теперь можно выполнить вычитание:
\[ \frac{5}{5} - \frac{8}{5} = \frac{5 - 8}{5} = \frac{-3}{5}. \]
Ответ для первой задачи
\[ 1 - 1 \frac{3}{5} = -\frac{3}{5}. \]
Задача 2: \( 7 \frac{1}{2} \times \frac{9}{25} \)
Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь
Смешанное число \( 7 \frac{1}{2} \) преобразуем в неправильную дробь:
\[ 7 \frac{1}{2} = \frac{2 \times 7 + 1}{2} = \frac{14 + 1}{2} = \frac{15}{2}. \]
Шаг 2: Умножаем две дроби
Теперь умножим дробь \( \frac{15}{2} \) на \( \frac{9}{25} \):
\[ \frac{15}{2} \times \frac{9}{25} = \frac{15 \times 9}{2 \times 25} = \frac{135}{50}. \]
Шаг 3: Упрощаем дробь
Теперь упростим дробь \( \frac{135}{50} \). Находим НОД (наибольший общий делитель) для 135 и 50, который равен 5.
Теперь делим числитель и знаменатель на 5:
\[ \frac{135 \div 5}{50 \div 5} = \frac{27}{10}. \]
Ответ для второй задачи
\[ 7 \frac{1}{2} \times \frac{9}{25} = \frac{27}{10}. \]
Если нужно преобразовать обратно в смешанное число:
\[ \frac{27}{10} = 2 \frac{7}{10}. \]
Итоговые ответы:
- \( 1 - 1 \frac{3}{5} = -\frac{3}{5} \).
- \( 7 \frac{1}{2} \times \frac{9}{25} = \frac{27}{10} = 2 \frac{7}{10} \).
