Стрелок в тире делает два выстрела по мишени вероятность попадания при каждом отдельном выстреле 0.3 постройте дерево этого эксперемента

Давайте рассмотрим вашу задачу о стрелке в тире, который делает два выстрела по мишени, с вероятностью попадания 0.3 при каждом выстреле. Мы построим дерево вероятностей для этого эксперимента. ### Шаг 1: Определяем возможные исходы Поскольку стрелок делает два выстрела, у нас есть четыре возможных исхода, которые мы можем обозначить следующим образом: 1. **PP** - попал в обоих выстрелах 2. **PНеП** - попал в первом, не попал во втором 3. **НеП** - не попал в первом, попал во втором 4. **НеПНеП** - не попал в обоих выстрелах ### Шаг 2: Вероятности исходов Теперь давайте вычислим вероятности для каждого из этих исходов. - Вероятность попасть в мишень (P) = 0.3 - Вероятность не попасть в мишень (НеП) = 1 - P = 0.7 Теперь рассчитаем вероятности: 1. **PP**: Вероятность попадания в первом выстреле и попадания во втором: \[ P(PP) = P \times P = 0.3 \times 0.3 = 0.09 \] 2. **PНеП**: Вероятность попадания в первом выстреле и не попадания во втором: \[ P(PНеП) = P \times НеП = 0.3 \times 0.7 = 0.21 \] 3. **НеПП**: Вероятность не попадания в первом выстреле и попадания во втором: \[ P(НеПP) = НеП \times P = 0.7 \times 0.3 = 0.21 \] 4. **НеПНеП**: Вероятность не попадания в обоих выстрелах: \[ P(НеПНеП) = НеП \times НеП = 0.7 \times 0.7 = 0.49 \] ### Шаг 3: Построение дерева Теперь мы можем построить дерево вероятностей: ``` Начало | Выстрел 1 | ------------------ | | П (0.3) НеП (0.7) | | Выстрел 2 Выстрел 2 | | -------------- ------------- | | | | П (0.3) НеП (0.7) П (0.3) НеП (0.7) | | | | PP (0.09) PНеП (0.21) НеПП (0.21) НеПНеП (0.49) ``` ### Шаг 4: Подсчет итоговых вероятностей Таким образом, вероятности для каждого из исходов: - Вероятность того, что стрелок попадет в мишень дважды (PP): **0.09** - Вероятность того, что стрелок попал в первый раз и не попал во второй (PНеП): **0.21** - Вероятность того, что стрелок не попал в первый раз, но попал во второй (НеПП): **0.21** - Вероятность того, что стрелок не попал ни разу (НеПНеП): **0.49** Теперь вы знаете, как построить дерево вероятностей для этого эксперимента!