Ваша задача заключается в нахождении одного из оставшихся углов параллелограмма, если сумма двух углов равна 202 градусам. Давайте решим эту задачу пошагово.
Шаг 1: Вспомним свойства параллелограмма
В параллелограмме сумма противоположных углов равна 180 градусам. Это важное свойство, которое мы будем использовать.
Шаг 2: Обозначение углов
Обозначим углы параллелограмма следующими буквами:
- ( A ) и ( B ) — два угла, сумма которых известна: ( A + B = 202^\circ ).
- ( C ) и ( D ) — два оставшихся угла. По свойству параллелограмма, мы знаем, что:
- ( C = A ) (противоположные углы равны)
- ( D = B ) (противоположные углы равны)
Шаг 3: Определение оставшихся углов
Так как ( C ) и ( D ) — это противоположные углы, их сумма будет такой же, как и у углов ( A ) и ( B ):
[
C + D = 180^\circ
]
Шаг 4: Найдем углы ( C ) и ( D )
Используем уравнение для нахождения углов:
[
C + D = 180^\circ
]
Заменяя ( C ) и ( D ) на ( A ) и ( B ):
[
202^\circ + C + D = 360^\circ
]
Следовательно, в параллелограмме выполняется следующее уравнение:
[
C + D = 360^\circ - 202^\circ = 158^\circ
]
Шаг 5: Найдем один из оставшихся углов
Поскольку мы знаем, что ( C = D ), мы можем написать уравнение:
[
C + C = 158^\circ \implies 2C = 158^\circ \implies C = \frac{158^\circ}{2} = 79^\circ
]
Ответ
Итак, один из оставшихся углов в параллелограмме равен ( 79^\circ ).
