Сумма двух углов в параллелограмме равна 202 градуса.Найдите один из оставшихся углов

Ваша задача заключается в нахождении одного из оставшихся углов параллелограмма, если сумма двух углов равна 202 градусам. Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Вспомним свойства параллелограмма

В параллелограмме сумма противоположных углов равна 180 градусам. Это важное свойство, которое мы будем использовать.

Шаг 2: Обозначение углов

Обозначим углы параллелограмма следующими буквами:

• \( A \) и \( B \) — два угла, сумма которых известна: \( A + B = 202^\circ \).
• \( C \) и \( D \) — два оставшихся угла. По свойству параллелограмма, мы знаем, что:
  • \( C = A \) (противоположные углы равны)
  • \( D = B \) (противоположные углы равны)

Шаг 3: Определение оставшихся углов

Так как \( C \) и \( D \) — это противоположные углы, их сумма будет такой же, как и у углов \( A \) и \( B \): \[ C + D = 180^\circ \]

Шаг 4: Найдем углы \( C \) и \( D \)

Используем уравнение для нахождения углов: \[ C + D = 180^\circ \] Заменяя \( C \) и \( D \) на \( A \) и \( B \): \[ 202^\circ + C + D = 360^\circ \] Следовательно, в параллелограмме выполняется следующее уравнение: \[ C + D = 360^\circ - 202^\circ = 158^\circ \]

Шаг 5: Найдем один из оставшихся углов

Поскольку мы знаем, что \( C = D \), мы можем написать уравнение: \[ C + C = 158^\circ \implies 2C = 158^\circ \implies C = \frac{158^\circ}{2} = 79^\circ \]

Ответ

Итак, один из оставшихся углов в параллелограмме равен \( 79^\circ \).