Давайте проанализируем каждое из заявлений поочередно и оценим их верность.
Кривая, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от одной и той же точки, которая не принадлежит этой кривой, называется окружностью.
Это выражение верное. Окружность определена именно как множество всех точек, находящихся на фиксированном расстоянии (радиусе) от центра, который не принадлежит окружности.
У выпуклого многоугольника точка пересечения диагоналей лежит вне области, им ограниченной.
Это выражение неверное. В выпуклом многоугольнике все диагонали пересекаются внутри самого многоугольника, следовательно, точка пересечения диагоналей расположена внутри области, ограниченной этим многоугольником.
Соотношение противолежащего углу катета прямоугольного треугольника и его гипотенузы называется синусом.
Это выражение верное. Синус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противолежащего катета к длине гипотенузы.
У подобных треугольников число, которое получается при соотношении соответствующих сторон, возведённое в квадрат, будет таким же, каким и соотношение площадей этих треугольников.
Это выражение верное. Если у нас есть подобные треугольники, то отношение их площадей равно квадрату отношения соответствующих сторон.
Таким образом, резюмируя по каждому утверждению:
- Верно
- Неверно
- Верно
- Верно