Чтобы понять, какое из данных утверждений является ложным, давайте рассмотрим каждое из них отдельно.
Сумма смежных углов 180° или вертикальные углы равны.
- Смежные углы действительно имеют совместную границу и их сумма составляет 180°. Вертикальные углы также равны. Таким образом, утверждение верно.
Смежные углы всегда равны или сумма вертикальных углов всегда равна 180°.
- Смежные углы не обязательно равны. Например, если у вас есть два угла, один из которых равен 30°, а другой 150°, то они смежные (сумма 180°), но не равны. Однако сумма вертикальных углов действительно равна 180°. Таким образом, это утверждение также является ложным.
Сумма смежных углов равна 90° или вертикальные углы равны.
- Снова смежные углы не могут иметь сумму 90° (только в редких случаях, когда они оба равны 45°, это можно сказать, но в общем случае это неверно). Вертикальные углы действительно равны. Поэтому данное утверждение также ложное.
Сравнив все утверждения, мы можем сделать вывод, что ложное утверждение — это "Смежные углы всегда равны или сумма вертикальных углов всегда равна 180°." Кроме того, нельзя забывать, что существуют два варианта: одно из утверждений должно быть верным. Однако, если искать только ложное, то это утверждение – неверное.