В группе 20 юношей и 10 девушек. Найдите вероятность, что в конкурсе будет участвовать девочка.

Чтобы найти вероятность того, что в конкурсе будет участвовать девочка, давайте сначала определим, что такое вероятность. **Вероятность события** — это отношение числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов. В нашей задаче: 1. **Общее число участников** (всех юношей и девушек): \[ 20 \text{ (юношей)} + 10 \text{ (девушек)} = 30 \text{ (всех участников)} \] 2. **Число благоприятных исходов** (т.е. если участвует девочка): У нас есть 10 девушек, которые могут участвовать. Теперь применим формулу для нахождения вероятности. Мы вычислим вероятность того, что случайно выбранный участник будет девочкой: \[ P(\text{девочка}) = \frac{\text{число девушек}}{\text{общее число участников}} = \frac{10}{30} \] 3. Упростим дробь: \[ P(\text{девочка}) = \frac{10 \div 10}{30 \div 10} = \frac{1}{3} \] Таким образом, вероятность того, что в конкурсе будет участвовать девочка, равна \(\frac{1}{3}\). **Вывод:** Вероятность того, что в конкурсе будет участвовать девочка, составляет \( \frac{1}{3} \) или примерно 33.33%.