В группе 20 юношей и 10 девушек. Найдите вероятность, что в конкурсе будет участвовать девочка.
Чтобы найти вероятность того, что в конкурсе будет участвовать девочка, давайте сначала определим, что такое вероятность.
Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.
В нашей задаче:
Общее число участников (всех юношей и девушек):
\[ 20 \text{ (юношей)} + 10 \text{ (девушек)} = 30 \text{ (всех участников)} \]Число благоприятных исходов (т.е. если участвует девочка):
У нас есть 10 девушек, которые могут участвовать.
Теперь применим формулу для нахождения вероятности. Мы вычислим вероятность того, что случайно выбранный участник будет девочкой:
\[ P(\text{девочка}) = \frac{\text{число девушек}}{\text{общее число участников}} = \frac{10}{30} \]
- Упростим дробь: \[ P(\text{девочка}) = \frac{10 \div 10}{30 \div 10} = \frac{1}{3} \]
Таким образом, вероятность того, что в конкурсе будет участвовать девочка, равна \(\frac{1}{3}\).
Вывод: Вероятность того, что в конкурсе будет участвовать девочка, составляет \( \frac{1}{3} \) или примерно 33.33%.
