Мария Ивановна пошла на рынок за продуктами.Сначала она купила 3/8кг огурцов,затем 1 1/8кг помидоров.В отделе с фруктами она взяла яблок на 2 3/8 кг больше, чем огурцов, и абрикосов,масса которых оказалась на 2/8 кг меньше,чем масса помидоров.Найдите массу всей покупки

Давайте поэтапно решим данную задачу. Шаг 1: **Определение массы купленных продуктов.** 1. **Огурцы:** Мария купила **3/8 кг** огурцов. 2. **Помидоры:** Далее, она купила **1 1/8 кг** помидоров. Чтобы упростить вычисления, преобразуем смешанную дробь в неправильную. \[ 1 1/8 = \frac{8 \cdot 1 + 1}{8} = \frac{9}{8} \text{ кг} \] 3. **Яблоки:** Мария взяла яблок на **2 3/8 кг** больше, чем огурцов. Сначала найдем массу яблок: \[ 3/8 \text{ кг} + 2 3/8 \text{ кг} = 3/8 + (2 \cdot 8/8 + 3/8) = 3/8 + 16/8 + 3/8 = \frac{3 + 16 + 3}{8} = \frac{22}{8} = \frac{11}{4} \text{ кг} = 2 3/4 \text{ кг} \] 4. **Абрикосы:** Масса абрикосов оказалась на **2/8 кг** (или 1/4 кг) меньше, чем масса помидоров: \[ 1 1/8 \text{ кг} - 2/8 \text{ кг} = \frac{9}{8} - \frac{2}{8} = \frac{7}{8} \text{ кг} \] Шаг 2: **Сложим все массы вместе.** Теперь у нас есть массы всех продуктов, которые Мария купила: - Огурцы: \( \frac{3}{8} \) кг - Помидоры: \( \frac{9}{8} \) кг - Яблоки: \( \frac{11}{4} \) кг - Абрикосы: \( \frac{7}{8} \) кг Приведем все дроби к общему знаменателю для удобства сложения. Общий знаменатель для 8 и 4 - это 8. Преобразуем яблоки: \[ \frac{11}{4} = \frac{11 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{22}{8} \text{ кг} \] Теперь у нас есть: - Огурцы: \( \frac{3}{8} \) кг - Помидоры: \( \frac{9}{8} \) кг - Яблоки: \( \frac{22}{8} \) кг - Абрикосы: \( \frac{7}{8} \) кг Шаг 3: **Сложим все массы.** \[ \text{Общая масса} = \frac{3}{8} + \frac{9}{8} + \frac{22}{8} + \frac{7}{8} = \frac{3 + 9 + 22 + 7}{8} = \frac{41}{8} \text{ кг} \] Чтобы представить результат в смешанном виде, делим 41 на 8: \[ 41 \div 8 = 5 \quad (\text{целая часть}), \quad \text{остаток } 1 \] Таким образом, масса всей покупки: \[ \frac{41}{8} \text{ кг} = 5 \frac{1}{8} \text{ кг} \] Шаг 4: **Ответ.** Масса всей покупки Марии Ивановны составляет \( 5 \frac{1}{8} \) кг.