Чтобы рассчитать количество теплоты, выделившееся в цепи, нам нужно использовать формулу для определения тепла, выделяемого в проводнике:
[ Q = I^2 \cdot R \cdot t ]
где:
- ( Q ) — количество теплоты (в джоулях),
- ( I ) — сила тока (в амперах),
- ( R ) — сопротивление (в омах),
- ( t ) — время (в секундах).
Теперь подставим наши данные:
- Сила тока ( I ): 50 мкА = ( 50 \times 10^{-6} ) А.
- Сопротивление ( R ): 12000 Ом.
- Время ( t ): 3 минуты = 3 × 60 секунд = 180 секунд.
Теперь подставим значения в формулу:
[ Q = (50 \times 10^{-6})^2 \cdot 12000 \cdot 180 ]
Теперь последовательно выполним расчеты:
- Вычисляем ( (50 \times 10^{-6})^2 ):
[
(50 \times 10^{-6})^2 = 2.5 \times 10^{-9} \text{ (А}^2\text{)}
]
- Подставляем в формулу:
[
Q = 2.5 \times 10^{-9} \cdot 12000 \cdot 180
]
- Умножаем ( 12000 \times 180 ):
[
12000 \times 180 = 2160000
]
- Итак, теперь можем подставить это значение в формулу:
[
Q = 2.5 \times 10^{-9} \cdot 2160000
]
- Умножим:
[
Q = 5.4 \times 10^{-3} \text{ Дж (Джоули)}
]
Таким образом, количество теплоты, выделившееся за 3 минуты, составляет 5.4 мДж (миллиджоуля).
