Чтобы решить задачу, нам нужно использовать закон Джоуля-Ленца, который описывает количество теплоты, выделившееся в проводнике при прохождении электрического тока. Формула выглядит следующим образом:
[ Q = I^2 \cdot R \cdot t ]
где:
- ( Q ) — количество теплоты (в джоулях),
- ( I ) — сила тока (в амперах),
- ( R ) — сопротивление проводника (в ома́х),
- ( t ) — время (в секундах).
Из условия задачи мы знаем:
- Сила тока ( I = 0.2 ) А,
- Время ( t = 4 ) минуты ( = 4 \cdot 60 = 240 ) секунд,
- Выделившаяся теплота ( Q = 72 ) кДж ( = 72,000 ) Дж.
Шаг 1: Подставляем известные значения в формулу
Подставим значения в формулу для нахождения сопротивления:
[ 72,000 = (0.2)^2 \cdot R \cdot 240 ]
Шаг 2: Упростим уравнение
Сначала вычислим ( (0.2)^2 ):
[ (0.2)^2 = 0.04 ]
Теперь подставим это значение и упростим уравнение:
[ 72,000 = 0.04 \cdot R \cdot 240 ]
Шаг 3: Умножим и упростим
Посчитаем ( 0.04 \cdot 240 ):
[ 0.04 \cdot 240 = 9.6 ]
Теперь у нас получается:
[ 72,000 = 9.6 \cdot R ]
Шаг 4: Найдем сопротивление ( R )
Теперь выразим ( R ):
[ R = \frac{72,000}{9.6} ]
Выполним деление:
[ R = 7500 , \text{Ом} ]
Шаг 5: Найдем напряжение ( U )
Теперь, чтобы найти напряжение, используем закон Ома:
[ U = I \cdot R ]
Подставляем известные значения:
[ U = 0.2 \cdot 7500 ]
Выполним умножение:
[ U = 1500 , \text{В} ]
Ответ:
- Сопротивление проводника ( R = 7500 , \text{Ом} )
- Напряжение ( U = 1500 , \text{В} )
Таким образом, напряжение на проводнике составляет 1500 В, а сопротивление — 7500 Ом.
