7×10-¹+2×10-³+4×10-⁴

Давайте решим задачу \( 7 \times 10^{-1} + 2 \times 10^{-3} + 4 \times 10^{-4} \) с пошаговыми объяснениями. ### Шаг 1: Понимание экспоненциальной нотации В математике выражение вида \( a \times 10^n \) означает, что мы берем число \( a \) и умножаем его на 10, возведенное в степень \( n \). Если \( n \) отрицательное, это означает, что мы делим \( a \) на \( 10^{-n} \). ### Шаг 2: Преобразование каждого элемента Теперь давайте преобразуем каждое слагаемое к более удобной форме: 1. **Первое слагаемое:** \[ 7 \times 10^{-1} = \frac{7}{10} = 0.7 \] 2. **Второе слагаемое:** \[ 2 \times 10^{-3} = \frac{2}{1000} = 0.002 \] 3. **Третье слагаемое:** \[ 4 \times 10^{-4} = \frac{4}{10000} = 0.0004 \] ### Шаг 3: Сложение слагаемых Теперь, когда мы преобразовали каждое слагаемое в десятичную форму, можно сложить их: \[ 0.7 + 0.002 + 0.0004 \] ### Шаг 4: Посчитаем сумму Для удобства можно сначала сложить \( 0.7 \) и \( 0.002 \): \[ 0.7 + 0.002 = 0.702 \] Затем добавим третье слагаемое: \[ 0.702 + 0.0004 = 0.7024 \] ### Ответ Таким образом, результат выражения \( 7 \times 10^{-1} + 2 \times 10^{-3} + 4 \times 10^{-4} \) равен **0.7024**. ### Заключение Мы разобрали, как работать с числами в научной нотации, преобразовали их в десятичную форму и сложили. Если у вас есть еще вопросы или другие задачи, не стесняйтесь спрашивать!