7×10-¹+2×10-³+4×10-⁴

Давайте решим задачу \( 7 \times 10^{-1} + 2 \times 10^{-3} + 4 \times 10^{-4} \) с пошаговыми объяснениями.

Шаг 1: Понимание экспоненциальной нотации

В математике выражение вида \( a \times 10^n \) означает, что мы берем число \( a \) и умножаем его на 10, возведенное в степень \( n \). Если \( n \) отрицательное, это означает, что мы делим \( a \) на \( 10^{-n} \).

Шаг 2: Преобразование каждого элемента

Теперь давайте преобразуем каждое слагаемое к более удобной форме:

1. Первое слагаемое:
   \[ 7 \times 10^{-1} = \frac{7}{10} = 0.7 \]

2. Второе слагаемое:
   \[ 2 \times 10^{-3} = \frac{2}{1000} = 0.002 \]

3. Третье слагаемое:
   \[ 4 \times 10^{-4} = \frac{4}{10000} = 0.0004 \]

Шаг 3: Сложение слагаемых

Теперь, когда мы преобразовали каждое слагаемое в десятичную форму, можно сложить их: \[ 0.7 + 0.002 + 0.0004 \]

Шаг 4: Посчитаем сумму

Для удобства можно сначала сложить \( 0.7 \) и \( 0.002 \): \[ 0.7 + 0.002 = 0.702 \] Затем добавим третье слагаемое: \[ 0.702 + 0.0004 = 0.7024 \]

Ответ

Таким образом, результат выражения \( 7 \times 10^{-1} + 2 \times 10^{-3} + 4 \times 10^{-4} \) равен 0.7024.

Заключение

Мы разобрали, как работать с числами в научной нотации, преобразовали их в десятичную форму и сложили. Если у вас есть еще вопросы или другие задачи, не стесняйтесь спрашивать!