О

Для решения задач на сложение чисел с разными знаками, важно помнить, как работают правила сложения отрицательных и дробных чисел. Давайте решим каждое из выражений шаг за шагом.

1. \(-7 + (-8)\)

1. Понять знак: При сложении двух отрицательных чисел, мы складываем их абсолютные значения, а к результату добавляем минус.
2. Решение: \[ |7| + |8| = 15 \quad \Rightarrow \quad -15 \]

2. \(-0,38 + (-0,74)\)

1. Понять знак: Оба числа отрицательны, поэтому складываем их абсолютные значения и ставим минус.
2. Решение: \[ |0,38| + |0,74| = 1,12 \quad \Rightarrow \quad -1,12 \]

3. \(-1,8 + (-0,34)\)

1. Понять знак: Снова сложение двух отрицательных чисел.
2. Решение: \[ |1,8| + |0,34| = 2,14 \quad \Rightarrow \quad -2,14 \]

4. \(-\frac{4}{7} + \left(-\frac{2}{3}\right)\)

1. Понять знак: Оба числа отрицательны.
2. Привести к общему знаменателю: Знаменатель — 21. \[ -\frac{4}{7} = -\frac{12}{21}, \quad -\frac{2}{3} = -\frac{14}{21} \]
3. Сложение дробей: \[ -\frac{12}{21} + (-\frac{14}{21}) = -\frac{12 + 14}{21} = -\frac{26}{21} \] \[ -\frac{26}{21} = -1 \frac{5}{21} \]

5. \(-\frac{5}{6} + \left(-\frac{7}{8}\right)\)

1. Понять знак: Оба числа отрицательны.
2. Привести к общему знаменателю: Знаменатель — 24. \[ -\frac{5}{6} = -\frac{20}{24}, \quad -\frac{7}{8} = -\frac{21}{24} \]
3. Сложение дробей: \[ -\frac{20}{24} + (-\frac{21}{24}) = -\frac{20 + 21}{24} = -\frac{41}{24} \] \[ -\frac{41}{24} = -1 \frac{17}{24} \]

6. \(-6 + \left(-\frac{7}{15}\right) + \left(-8 \frac{3}{10}\right)\)

1. Преобразование смешанного числа: \(-8 \frac{3}{10} = -\frac{83}{10}\)
2. Приведение к общему знаменателю: Для дробей общий знаменатель — 30. \[ -\frac{7}{15} = -\frac{14}{30}, \quad -\frac{83}{10} = -\frac{249}{30} \]
3. Сложение всех значений: \[ -6 = -\frac{180}{30} \] \[ -\frac{180}{30} + (-\frac{14}{30}) + (-\frac{249}{30}) = -\frac{443}{30} \] \[ -\frac{443}{30} = -14 \frac{23}{30} \]

Таким образом, мы получили решения для всех шести примеров с пошаговыми объяснениями.