(у²+х)(х-у³)

Чтобы решить заданное выражение \((y^2 + x)(x - y^3)\), мы можем использовать метод распределения (распределительный закон), который также известен как умножение полиномов. Распишем этот процесс шаг за шагом. ### Шаг 1: Распределение первых скобок Сначала мы умножим каждый элемент из первой скобки \((y^2 + x)\) на каждый элемент из второй скобки \((x - y^3)\): \[ (y^2 + x)(x - y^3) = y^2 \cdot x + y^2 \cdot (-y^3) + x \cdot x + x \cdot (-y^3) \] ### Шаг 2: Упрощение произведений Теперь давайте упростим каждое произведение: 1. \( y^2 \cdot x = y^2x \) 2. \( y^2 \cdot (-y^3) = -y^5 \) (потому что \( y^2 \cdot y^3 = y^{2+3} = y^5 \)) 3. \( x \cdot x = x^2 \) 4. \( x \cdot (-y^3) = -xy^3 \) ### Шаг 3: Сбор всех результатов вместе Теперь, когда мы нашли все произведения, мы можем собрать их в одно выражение: \[ y^2x - y^5 + x^2 - xy^3 \] ### Шаг 4: Упорядочение выражения Чтобы сделать выражение более понятным, мы можем его перезаписать, упорядочив слагаемые: \[ x^2 + y^2x - xy^3 - y^5 \] ### Итоговое выражение Таким образом, ответ на задачу \((y^2 + x)(x - y^3)\) — это: \[ x^2 + y^2x - xy^3 - y^5 \] Если у вас остались вопросы по поводу каждого шага или вам нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!