(у²+х)(х-у³)
Чтобы решить заданное выражение \((y^2 + x)(x - y^3)\), мы можем использовать метод распределения (распределительный закон), который также известен как умножение полиномов. Распишем этот процесс шаг за шагом.
Шаг 1: Распределение первых скобок
Сначала мы умножим каждый элемент из первой скобки \((y^2 + x)\) на каждый элемент из второй скобки \((x - y^3)\):
\[ (y^2 + x)(x - y^3) = y^2 \cdot x + y^2 \cdot (-y^3) + x \cdot x + x \cdot (-y^3) \]
Шаг 2: Упрощение произведений
Теперь давайте упростим каждое произведение:
- \( y^2 \cdot x = y^2x \)
- \( y^2 \cdot (-y^3) = -y^5 \) (потому что \( y^2 \cdot y^3 = y^{2+3} = y^5 \))
- \( x \cdot x = x^2 \)
- \( x \cdot (-y^3) = -xy^3 \)
Шаг 3: Сбор всех результатов вместе
Теперь, когда мы нашли все произведения, мы можем собрать их в одно выражение:
\[ y^2x - y^5 + x^2 - xy^3 \]
Шаг 4: Упорядочение выражения
Чтобы сделать выражение более понятным, мы можем его перезаписать, упорядочив слагаемые:
\[ x^2 + y^2x - xy^3 - y^5 \]
Итоговое выражение
Таким образом, ответ на задачу \((y^2 + x)(x - y^3)\) — это:
\[ x^2 + y^2x - xy^3 - y^5 \]
Если у вас остались вопросы по поводу каждого шага или вам нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!
