В окружность вписан треугольник ABC Так что AB диаметр окружности Найдите углы треугольника если: а)дуга BC=134°; б)дуга AC=70°

Для решения задачи будем использовать некоторые свойства вписанных углов и окружностей. ### Свойства, которые нам понадобятся: 1. **Вписанный угол** равен половине дуги, на которую он опирается. 2. Если один из углов треугольника (в данном случае угол ABC) опирается на диаметр окружности, то этот угол равен 90° (правильный треугольник). ### Задача а) Дуга BC = 134° 1. **Находим угол BAC:** - Угол BAC опирается на дугу BC. - Угол BAC = 1/2 × дуга BC = 1/2 × 134° = 67°. 2. **Находим угол ABC:** - Здесь AB – это диаметр, следовательно, угол ABC = 90° (согласно свойству вписанных углов). 3. **Находим угол ACB:** - Сумма углов треугольника ABC равна 180°. - Угол ACB = 180° - (угол BAC + угол ABC) = 180° - (67° + 90°) = 180° - 157° = 23°. **Ответ:** - Угол A = 67° - Угол B = 90° - Угол C = 23° ### Задача б) Дуга AC = 70° 1. **Находим угол ABC:** - Угол ACB опирается на дугу AC. - Угол ACB = 1/2 × дуга AC = 1/2 × 70° = 35°. 2. **Угол ABC:** - Как и в предыдущем варианте, угол ABC = 90° (диаметр). 3. **Находим угол BAC:** - Сумма углов треугольника ABC равна 180°. - Угол BAC = 180° - (угол ACB + угол ABC) = 180° - (35° + 90°) = 180° - 125° = 55°. **Ответ:** - Угол A = 55° - Угол B = 90° - Угол C = 35° ### Итог: - В случае а): A = 67°, B = 90°, C = 23° - В случае б): A = 55°, B = 90°, C = 35°