решите систему уравнений 5х+2у=2 2х-у=-10

Чтобы решить систему уравнений, представленную двумя линейными уравнениями, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Система уравнений выглядит так:

1. \( 5x + 2y = 2 \)
2. \( 2x - y = -10 \)

Шаг 1: Решим одно из уравнений относительно одной переменной.

Возьмем второе уравнение \( 2x - y = -10 \) и выразим \( y \):

\[ y = 2x + 10 \]

Шаг 2: Подставим полученное значение \( y \) в первое уравнение.

Теперь подставим выражение для \( y \) в первое уравнение:

\[ 5x + 2(2x + 10) = 2 \]

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение.

\[ 5x + 4x + 20 = 2 \]

Сложим \( 5x \) и \( 4x \):

\[ 9x + 20 = 2 \]

Теперь вычтем 20 из обеих сторон:

\[ 9x = 2 - 20 \] \[ 9x = -18 \]

Шаг 4: Найдем значение \( x \).

Разделим обе стороны уравнения на 9:

\[ x = \frac{-18}{9} = -2 \]

Шаг 5: Подставим найденное значение \( x \) обратно в уравнение для \( y \).

Теперь, когда мы знаем \( x \), можем найти \( y \):

\[ y = 2(-2) + 10 \] \[ y = -4 + 10 \] \[ y = 6 \]

Шаг 6: Запишем решение.

Таким образом, решение системы уравнений:
\[ x = -2, \quad y = 6 \]

Ответ: \( (x, y) = (-2, 6) \)

Теперь вы можете проверить полученные значения, подставив их в оба уравнения, чтобы удостовериться в правильности решения.