За первый час в магазин привезли третью часть всех овощей; за второй — пятую часть. Затем магазин закрылся на обед. После обеда в магазин осталось привезти  441 441 кг овощей. Сколько всего килограммов овощей должны привезти в магазин?

Давайте решим задачу шаг за шагом. Обозначим общее количество овощей, которое должно быть привезено в магазин, как \( x \) кг. 1. **Первый час:** Привезли треть всей партии овощей. - Это составит \(\frac{1}{3}x\) кг. 2. **Второй час:** Привезли пятую часть всей партии овощей. - Это составит \(\frac{1}{5}x\) кг. 3. **Суммируем привезенные овощи:** - В первый час привезли \(\frac{1}{3}x\) кг, а во второй час \(\frac{1}{5}x\) кг. - Общее количество привезенных овощей за два часа будет равно: \[ \frac{1}{3}x + \frac{1}{5}x \] 4. **Находим общий знаменатель для сложения дробей.** Для дробей \(\frac{1}{3}\) и \(\frac{1}{5}\) общий знаменатель равен 15. - Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{1}{3} = \frac{5}{15}, \quad \frac{1}{5} = \frac{3}{15} \] - Теперь складываем: \[ \frac{5}{15}x + \frac{3}{15}x = \frac{8}{15}x \] 5. **После обеда в магазине осталось привезти 441 кг овощей.** Значит, количество привезенных овощей плюс оставшиеся овощи равно общему количеству: \[ \frac{8}{15}x + 441 = x \] 6. **Теперь нужно решить это уравнение для \( x \).** Переносим \(\frac{8}{15}x\) на правую сторону: \[ 441 = x - \frac{8}{15}x \] Можно выразить \( x \): \[ 441 = \frac{15}{15}x - \frac{8}{15}x = \frac{7}{15}x \] 7. **Умножаем обе стороны уравнения на \(\frac{15}{7}\) чтобы найти \( x \):** \[ x = 441 \times \frac{15}{7} \] 8. **Считаем:** - Сначала посчитаем \( 441 \div 7 \): \[ 441 \div 7 = 63 \] - Затем умножаем результат на 15: \[ 63 \times 15 = 945 \] Таким образом, общее количество килограммов овощей, которые должны привезти в магазин, составляет **945 кг**.