Алик, Боря и Вася решали задачи. Боря решил задач на 1/5 часть больше, чем решил Алик, но на 1/5 часть меньше, чем решил Вася. Во сколько раз больше Алика решил задач Вася?
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Обозначим количество задач, решённых Алик, Борей и Васей:
Пусть \( A \) — количество задач, решённых Аликом.
Тогда Боря решил на \( \frac{1}{5} \) больше, чем Алик. Это можно записать как: \[ B = A + \frac{1}{5}A = \frac{6}{5}A \] где \( B \) — это количество задач, решённых Борей.
Далее, Боря решил на \( \frac{1}{5} \) меньше, чем решил Вася. Это можно записать как: \[ B = V - \frac{1}{5}V = \frac{4}{5}V \] где \( V \) — это количество задач, решённых Васей.
Теперь у нас есть две формулы:
- \( B = \frac{6}{5} A \)
- \( B = \frac{4}{5} V \)
Мы можем приравнять эти два выражения для \( B \): \[ \frac{6}{5} A = \frac{4}{5} V \]
Чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны на 5: \[ 6A = 4V \]
Теперь выразим \( V \) через \( A \): \[ V = \frac{6}{4} A = \frac{3}{2} A \]
Это означает, что Вася решил задач в \( \frac{3}{2} \) раз больше, чем Алик. Теперь давайте ответим на вопрос, во сколько раз больше Васька решил задач по сравнению с Алик.
Чтобы найти, во сколько раз больше Вася решил задач по сравнению с Алик, мы можем просто разделить количество задач Васи на количество задач Алика: \[ \frac{V}{A} = \frac{\frac{3}{2} A}{A} = \frac{3}{2} \]
Таким образом, Вася решил задач в \( 1.5 \) раза больше, чем Алик.
Ответ: Вася решил задач в 1.5 раза больше, чем Алик.
