. Восьмиклассник выполнил отжимания упор лежа и были известны следующие результаты четырех подходов: 7; 5; 6; 8. Найдите число отжиманий пятого подхода, если среднее арифметическое всех пяти подходов равно 7.

Чтобы найти число отжиманий пятого подхода, давайте воспользуемся формулой для вычисления среднего арифметического. 1. **Запишем известные данные:** - Количество отжиманий в первых четырех подходах: 7, 5, 6, 8. - Среднее арифметическое всех пяти подходов равно 7. 2. **Обозначим число отжиманий в пятом подходе как \( x \).** 3. **Сформируем уравнение для нахождения среднего арифметического:** Среднее арифметическое рассчитывается как сумма всех значений, деленная на количество значений. В нашем случае это выглядит так: \[ \frac{7 + 5 + 6 + 8 + x}{5} = 7 \] 4. **Рассчитаем сумму известных значений:** Сначала найдем сумму отжиманий первых четырех подходов: \[ 7 + 5 + 6 + 8 = 26 \] 5. **Подставим сумму в уравнение:** Теперь у нас получается следующее уравнение: \[ \frac{26 + x}{5} = 7 \] 6. **Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:** \[ 26 + x = 35 \] 7. **Вычтем 26 из обеих сторон:** \[ x = 35 - 26 \] \[ x = 9 \] 8. **Ответ:** Число отжиманий в пятом подходе равно 9. Таким образом, чтобы среднее арифметическое всех пяти подходов составило 7, в пятом подходе необходимо было выполнить 9 отжиманий.