. Восьмиклассник выполнил отжимания упор лежа и были известны следующие результаты четырех подходов: 7; 5; 6; 8. Найдите число отжиманий пятого подхода, если среднее…

Чтобы найти число отжиманий пятого подхода, давайте воспользуемся формулой для вычисления среднего арифметического.

1. Запишем известные данные:

   • Количество отжиманий в первых четырех подходах: 7, 5, 6, 8.
   • Среднее арифметическое всех пяти подходов равно 7.

2. Обозначим число отжиманий в пятом подходе как \( x \).

3. Сформируем уравнение для нахождения среднего арифметического: Среднее арифметическое рассчитывается как сумма всех значений, деленная на количество значений. В нашем случае это выглядит так:

   \[ \frac{7 + 5 + 6 + 8 + x}{5} = 7 \]

4. Рассчитаем сумму известных значений: Сначала найдем сумму отжиманий первых четырех подходов:

   \[ 7 + 5 + 6 + 8 = 26 \]

5. Подставим сумму в уравнение: Теперь у нас получается следующее уравнение:

   \[ \frac{26 + x}{5} = 7 \]

6. Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

   \[ 26 + x = 35 \]

7. Вычтем 26 из обеих сторон:

   \[ x = 35 - 26 \]

   \[ x = 9 \]

8. Ответ: Число отжиманий в пятом подходе равно 9.

Таким образом, чтобы среднее арифметическое всех пяти подходов составило 7, в пятом подходе необходимо было выполнить 9 отжиманий.