Какие из следующих утверждений верны? 1.Если две плоскости перпендикулярны третьей, то данные плоскости перпендикулярны. 2.Если плоскость и не лежащая в ней прямая перпендикулярны…
Какие из следующих утверждений верны? 1.Если две плоскости перпендикулярны третьей, то данные плоскости перпендикулярны. 2.Если плоскость и не лежащая в ней прямая перпендикулярны некоторой плоскости, то данные плоскость и прямая параллельны. 3.Если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных плоскостей, то она перпендикулярна и другой плоскости. 4.Если две плоскости перпендикулярны, то прямая, проведенная в одной плоскости перпендикулярно прямой пересечения плоскостей, перпендикулярна другой плоскости. 5.Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных плоскостей, то она перпендикулярна и другой плоскости.
Давайте разберем каждое из утверждений:
Неправильно. Если две плоскости перпендикулярны третьей плоскости, это не означает, что они перпендикулярны друг другу. Они могут пересекаться под некоторым углом.
Неправильно. Если плоскость и прямая, не лежащая в ней, перпендикулярны некоторой плоскости, это не обязательно означает, что плоскость и прямая параллельны. Они могут находиться в разных положениях относительно третьей плоскости.
Верно. Если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных плоскостей, то она будет перпендикулярна и другой плоскости, так как параллельные плоскости имеют одинаковую наклонность в пространстве.
Верно. Если две плоскости перпендикулярны и прямая в одной из них перпендикулярна прямой, которая является линией пересечения этих плоскостей, то эта прямая также будет перпендикулярна другой плоскости.
Верно. Если одна плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных плоскостей, то она будет перпендикулярна и другой плоскости, так как параллельные плоскости имеют одинаковую ориентацию.
Таким образом, верные ответы: 3, 4, 5.
