В парке отдыха в аттракционном вагоне имеются два противоположных по ходу поезда дивана по 5 мест в каждом. Из 8 пассажиров 2 желают сидеть лицом по ходу поезда, а 3 - против хода поезда. Остальным безразлично, как сидеть. Сколькими способами могут разместиться пассажиры? Ответ (запиши соответствующие числа и обозначения в формулу; сначала пиши число вариантов по ходу поезда, потом - против хода поезда и т. д.):

Используем формулу размещения с повторением:

n! / (k1! * k2! * ... * km!)

где n - общее количество пассажиров, k1, k2, ..., km - количество пассажиров с определенным предпочтением (размещение).

В данном случае у нас 8 пассажиров и 2 предпочтения по ходу поезда (2 пассажира) и 1 предпочтение против хода поезда (3 пассажира). Остальным безразлично, как сидеть.

Таким образом, число способов размещения пассажиров будет:

(8! / (2!)) * (6! / (3!)) = 28 * 20 = 560

Таким образом, пассажиры могут разместиться 560 способами.