Давайте разберём предложенное предложение и расставим запятые, а также объясним, почему они нужны.
Предложение:
Подкрепившись он неторопливо побрел в угол, постоянно принюхиваясь и расположившись на плетеном коврике вскоре задремал, несмотря на царившую вокруг суету.
Теперь посмотрим, где необходимы запятые:
(1) Запятая перед "он" не требуется, так как "подкрепившись" — это причастный оборот, который не требует обособления, если он стоит в начале предложения.
(2) Здесь запятая необходима, так как следующая часть предложения — это самостоятельная частица, а высказывание продолжается. Поэтому перед "побрел" ставим запятую.
(3) Запятая перед "и" не ставится, так как "постоянно принюхиваясь" и "расположившись на плетеном коврике" — это однородные члены предложения, выполняющие одну и ту же функцию.
(4) Запятая перед "расположившись" тоже не нужна, потому что это деепричастный оборот, который не требует обособления, так как связан с глаголом "побрел".
(5) Запятая после "коврике" необходима, так как здесь заканчивается деепричастный оборот "расположившись на плетеном коврике" и начинается основная часть предложения.
(6) Запятая перед "несмотря" нужна, так как она указывает на другой смысловой блок. Мы обособляем вводное предложение "вскоре задремал".
(7) Запятая перед "на" не нужна, так как "несмотря на царившую вокруг суету" — это предлог с объектом, не требующий обособления.
(8) Запятая перед "суетой" не нужна, так как здесь "царившую вокруг суету" — это цельное существительное с определением.
Итак, окончательное предложение с отметками мест запятых будет выглядеть следующим образом:
Подкрепившись (1) он неторопливо побрел в угол (2), постоянно принюхиваясь (3) и (4) расположившись на плетеном коврике (5), вскоре задремал (6), несмотря на (7) царившую вокруг (8) суету.
Таким образом, запятые должны стоять в местах 2, 5 и 6.