Для решения задачи, давайте сначала запишем выражение, используя привычные математические обозначения. Итак, нам нужно найти значение:
[ 56 \times \left( \frac{1}{7} - 5 \times \frac{1}{7} \right) ]
Теперь мы будем выполнять шаги по порядку.
Шаг 1: Упростим выражение в скобках
Сначала найдем, что находится в скобках:
[
\frac{1}{7} - 5 \times \frac{1}{7}
]
Умножим 5 на (\frac{1}{7}):
[
5 \times \frac{1}{7} = \frac{5}{7}
]
Теперь подставим это значение обратно:
[
\frac{1}{7} - \frac{5}{7}
]
Чтобы вычесть дроби, они должны иметь одинаковые знаменатели, что у нас и так выполняется. Вычтем числители:
[
\frac{1 - 5}{7} = \frac{-4}{7}
]
Теперь у нас есть выражение в скобках:
[
\left( \frac{1}{7} - 5 \times \frac{1}{7} \right) = \frac{-4}{7}
]
Шаг 2: Подставляем найденное значение в выражение
Теперь подставим полученное значение в наше начальное выражение:
[
56 \times \left( \frac{-4}{7} \right)
]
Шаг 3: Умножим 56 на (\frac{-4}{7})
Мы можем сделать это умножение следующим образом. Сначала умножим числитель:
[
56 \times -4 = -224
]
Теперь получаем:
[
\frac{-224}{7}
]
Далее следует выполнить деление:
Шаг 4: Деление
Чтобы найти (\frac{-224}{7}), разделим -224 на 7:
[
-224 \div 7 = -32
]
Итог
Таким образом, значение выражения (56 \times \left( \frac{1}{7} - 5 \times \frac{1}{7} \right)) равно:
[
\boxed{-32}
]
