вычислить площадь поверхности прямоугольник параллелепипеда, измерения которого равны 2 дм, 4дм и 7 дм. ответ дайте в дм²

Чтобы вычислить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, нужно использовать формулу:

\[ S = 2(ab + ac + bc) \]

где \( a \), \( b \), и \( c \) — это длины рёбер параллелепипеда.

В данной задаче у нас есть следующие размеры:

• \( a = 2 \) дм
• \( b = 4 \) дм
• \( c = 7 \) дм

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала вычислим произведения пар рёбер: \[ ab = 2 \times 4 = 8 \text{ дм}^2 \] \[ ac = 2 \times 7 = 14 \text{ дм}^2 \] \[ bc = 4 \times 7 = 28 \text{ дм}^2 \]

2. Теперь сложим полученные значения: \[ ab + ac + bc = 8 + 14 + 28 = 50 \text{ дм}^2 \]

3. Умножим результат на 2, чтобы найти площадь поверхности: \[ S = 2 \times 50 = 100 \text{ дм}^2 \]

Таким образом, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда составляет 100 дм².