В геометрической прогрессии b 2 + b 9 = 8 и b 2 2 + b 2 9 = 54 . Найдите b 4 ⋅ b 7

Для решения этой задачи вам понадобится использовать свойство геометрической прогрессии, что отношение любых двух соседних членов равно постоянному значению (q).

Из условия, мы знаем, что b2 + b9 = 8 и b22 + b29 = 54.

Давайте найдем значение q, разделив уравнения: (b2 + b9) / (b22 + b29) = 8 / 54.

Упрощая это уравнение, получим: b7 / b29 = 1 / 9.

Теперь мы можем выразить b7 через b29. Разделив оба уравнения, получаем: b4 = b7 / q и b7 = b4 * q.

Подставив второе уравнение в первое, получаем: b4 * q / b29 = 1 / 9.

Умножим оба уравнения на b4 и b29: q = b29 / 9b4.

Используя это значение q, мы можем выразить b4 * b7: b4 * b7 = b4 * (b4 * q) = b42 * q = b42 * (b29 / 9b4) = b13 / 9.

Таким образом, значение b4 * b7 равно b13 / 9.