Реши пример (7x+9)-(11x-7)=8

Давайте решим уравнение \((7x + 9) - (11x - 7) = 8\) и разберем все шаги подробно.

Шаг 1: Раскрытие скобок.

Первое, что мы должны сделать — это раскрыть скобки. Мы помним, что когда мы вычитаем выражение, нужно изменить знаки каждого члена внутри скобок.

Мы имеем:
\[ (7x + 9) - (11x - 7) = 7x + 9 - 11x + 7 \]

Теперь соберем подобные члены:
\[ 7x - 11x + 9 + 7 \]

Шаг 2: Подсчёт коэффициентов.

Теперь давайте упростим выражение:
\[ 7x - 11x = -4x \] \[ 9 + 7 = 16 \]

Таким образом, у нас остается:
\[ -4x + 16 = 8 \]

Шаг 3: Перенос и упрощение уравнения.

Теперь у нас есть простое уравнение:
\[ -4x + 16 = 8 \]

Для решения этого уравнения, давайте перенесём 16 на правую сторону уравнения, вычитая 16 из обеих сторон:
\[ -4x = 8 - 16 \] \[ -4x = -8 \]

Шаг 4: Деление на коэффициент при \(x\).

Теперь мы можем разделить обе стороны уравнения на -4 для нахождения значения \(x\):
\[ x = \frac{-8}{-4} \] \[ x = 2 \]

Шаг 5: Проверка ответа.

Давайте проверим, правильно ли мы решили уравнение. Подставим \(x = 2\) обратно в оригинальное уравнение:
\[ (7(2) + 9) - (11(2) - 7) = 8 \] \[ (14 + 9) - (22 - 7) = 8 \] \[ 23 - 15 = 8 \] \[ 8 = 8 \]

Ответ совпадает, значит, мы правильно решили уравнение.

Ответ:

\(x = 2\)