Давайте решим уравнение ((7x + 9) - (11x - 7) = 8) и разберем все шаги подробно.
Шаг 1: Раскрытие скобок.
Первое, что мы должны сделать — это раскрыть скобки. Мы помним, что когда мы вычитаем выражение, нужно изменить знаки каждого члена внутри скобок.
Мы имеем:
[
(7x + 9) - (11x - 7) = 7x + 9 - 11x + 7
]
Теперь соберем подобные члены:
[
7x - 11x + 9 + 7
]
Шаг 2: Подсчёт коэффициентов.
Теперь давайте упростим выражение:
[
7x - 11x = -4x
]
[
9 + 7 = 16
]
Таким образом, у нас остается:
[
-4x + 16 = 8
]
Шаг 3: Перенос и упрощение уравнения.
Теперь у нас есть простое уравнение:
[
-4x + 16 = 8
]
Для решения этого уравнения, давайте перенесём 16 на правую сторону уравнения, вычитая 16 из обеих сторон:
[
-4x = 8 - 16
]
[
-4x = -8
]
Шаг 4: Деление на коэффициент при (x).
Теперь мы можем разделить обе стороны уравнения на -4 для нахождения значения (x):
[
x = \frac{-8}{-4}
]
[
x = 2
]
Шаг 5: Проверка ответа.
Давайте проверим, правильно ли мы решили уравнение. Подставим (x = 2) обратно в оригинальное уравнение:
[
(7(2) + 9) - (11(2) - 7) = 8
]
[
(14 + 9) - (22 - 7) = 8
]
[
23 - 15 = 8
]
[
8 = 8
]
Ответ совпадает, значит, мы правильно решили уравнение.
Ответ:
(x = 2)
