В геометрической прогрессии b 1 + b 9 = 6 и b 2 1 + b 2 9 = 16 . Найдите b 3 ⋅ b 7

Используя свойство геометрической прогрессии, мы можем записать:

b₁ * r⁸ = 6 (уравнение 1) b₂₀ * r⁸ = 16 (уравнение 2)

Разделив одно уравнение на другое, получим:

(b₁ * r⁸) / (b₂₀ * r⁸) = 6 / 16

Упрощая эту дробь, получим:

b₁ / b₂₀ = 3 / 8

Теперь найдем значения b₃ и b₇, используя свойство геометрической прогрессии:

b₃ = b₁ * r² b₇ = b₁ * r⁶

Таким образом, чтобы найти значение b₃ * b₇, нужно умножить b₃ на b₇:

b₃ * b₇ = (b₁ * r²) * (b₁ * r⁶) = b₁² * r⁸ = b₁² * (b₉ / b₁) = b₉ * b₁

Таким образом, b₃ * b₇ = b₉ * b₁