В жёстком герметичном сосуде объёмом 1 м3 при температуре 289 K длительное время находился влажный воздух и 10 г воды. Сосуд медленно нагрели до температуры 298 K. Пользуясь…

Для решения данной задачи будем рассматривать термодинамические свойства влаги и воздуха в сосуде, опираясь на данные о температуре и плотности насыщенных паров воды.

Условия задачи

• Объем сосуда: \( V = 1 \, м^3 \)
• Начальная температура: \( T_1 = 289 \, K \)
• Конечная температура: \( T_2 = 298 \, K \) (или \( 25 \, °C \))
• Масса воды: \( m = 10 \, г = 0.01 \, кг \)

Плотность насыщенных паров воды

Согласно таблице, плотность насыщенных паров на разных температурах:

• При \( 16\, °C\) (289 K): \( \rho_{нп} = 1.36 \, кг/м^3 \)
• При \( 25\, °C\) (298 K): \( \rho_{нп} = 1.73 \, кг/м^3 \)

Понимание ситуации

1. Определение влажности: Влажность воздуха в сосуде определяется как соотношение массы водяного пара к максимальной массе водяного пара, которая может находиться в воздухе при данной температуре.

2. При первой температуре (при 289 K):

   • Максимальная масса пара, которую может содержать воздух: \( m_{нп, 289} = \rho_{нп} \cdot V = 1.36 \, \text{кг/м}^3 \cdot 1 \, \text{м}^3 = 1.36 \, \text{кг} \).
   • Текущая масса (10 г = 0,01 кг) значительная меньшая, следовательно, влажность меньше 100%.

3. Уменьшение влажности при нагреве: По мере нагревания, температура и предельная масса водяного пара в воздухе увеличиваются. Однако оборудование в герметичном сосуде не позволяет добавить воду, чтобы поддерживать насыщение, а только пар будет увеличиваться.

Рассмотрим каждое утверждение

1. При температуре 16 °C влажность воздуха в сосуде была равна 100%: Не верно. Мы знаем, что влажность в 289 K не равна 100%, поскольку предел насыщения значительно выше 10 г.

2. По мере нагревания влажность воздуха в сосуде уменьшалась: Верно. В процессе нагрева, при отсутствующем добавлении влаги, влажность будет снижаться.

3. Во время опыта масса пара в сосуде не изменялась: Верно. Если весь процесс проходит в герметичном сосуде, то масса пара остается постоянной.

4. В конечном состоянии при 25 °C в сосуде осталась вода в жидком состоянии: Верно. При 25 °C, напомню, сколько воды в воздухе (0,01 кг), то есть это меньше чем равновесная (1,73 кг/м³), следовательно, часть воды останется в жидком виде.

5. Давление в сосуде осталось постоянным: Не верно, давление изменится с изменением температуры, даже если перемены в объеме воздуха не будут, т.к. давление и температура связаны, согласно уравнению состояния идеального газа.

Ответы на утверждения:

• Утверждение 1: Не верно
• Утверждение 2: Верно
• Утверждение 3: Верно
• Утверждение 4: Верно
• Утверждение 5: Не верно

Итак, в итоге верные утверждения: 2, 3 и 4.