1/24 + 2/51:16/17

Чтобы решить задачу \( \frac{1}{24} + \frac{2}{51} : \frac{16}{17} \), давайте следовать пошагово.

Шаг 1: Разобрать выражение

Первое, что нам нужно сделать, это понять, что означает выражение. У нас есть сложение и деление. Мы будем следовать порядку операций: сначала деление, затем сложение.

Шаг 2: Решить деление

Сначала решаем выражение \( \frac{2}{51} : \frac{16}{17} \). Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь: \[ \frac{2}{51} : \frac{16}{17} = \frac{2}{51} \times \frac{17}{16} \]

Теперь умножим дроби: \[ \frac{2 \cdot 17}{51 \cdot 16} = \frac{34}{816} \]

Шаг 3: Упростить дробь

Теперь упростим дробь \( \frac{34}{816} \). Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

• \( 34 = 2 \cdot 17 \)
• \( 816 = 2^4 \cdot 3 \cdot 17 \)

Общий делитель — это \( 2 \cdot 17 = 34 \). Теперь делим числитель и знаменатель на 34: \[ \frac{34 \div 34}{816 \div 34} = \frac{1}{24} \]

Шаг 4: Сложить дроби

Теперь у нас есть \( \frac{1}{24} + \frac{1}{24} \). Чтобы сложить дроби с одинаковым знаменателем, просто складываем числители: \[ \frac{1 + 1}{24} = \frac{2}{24} \]

Шаг 5: Упростить результат

Теперь упростим \( \frac{2}{24} \):

• НОД (2 и 24) равен 2.
• Делим на 2: \[ \frac{2 \div 2}{24 \div 2} = \frac{1}{12} \]

Ответ

Таким образом, итоговый ответ нашей задачи: \[ \frac{1}{24} + \frac{2}{51} : \frac{16}{17} = \frac{1}{12} \]

Это и есть окончательное решение задачи!