1/24 + 2/51:16/17

Чтобы решить задачу \( \frac{1}{24} + \frac{2}{51} : \frac{16}{17} \), давайте следовать пошагово. ### Шаг 1: Разобрать выражение Первое, что нам нужно сделать, это понять, что означает выражение. У нас есть сложение и деление. Мы будем следовать порядку операций: сначала деление, затем сложение. ### Шаг 2: Решить деление Сначала решаем выражение \( \frac{2}{51} : \frac{16}{17} \). Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь: \[ \frac{2}{51} : \frac{16}{17} = \frac{2}{51} \times \frac{17}{16} \] Теперь умножим дроби: \[ \frac{2 \cdot 17}{51 \cdot 16} = \frac{34}{816} \] ### Шаг 3: Упростить дробь Теперь упростим дробь \( \frac{34}{816} \). Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя: - \( 34 = 2 \cdot 17 \) - \( 816 = 2^4 \cdot 3 \cdot 17 \) Общий делитель — это \( 2 \cdot 17 = 34 \). Теперь делим числитель и знаменатель на 34: \[ \frac{34 \div 34}{816 \div 34} = \frac{1}{24} \] ### Шаг 4: Сложить дроби Теперь у нас есть \( \frac{1}{24} + \frac{1}{24} \). Чтобы сложить дроби с одинаковым знаменателем, просто складываем числители: \[ \frac{1 + 1}{24} = \frac{2}{24} \] ### Шаг 5: Упростить результат Теперь упростим \( \frac{2}{24} \): - НОД (2 и 24) равен 2. - Делим на 2: \[ \frac{2 \div 2}{24 \div 2} = \frac{1}{12} \] ### Ответ Таким образом, итоговый ответ нашей задачи: \[ \frac{1}{24} + \frac{2}{51} : \frac{16}{17} = \frac{1}{12} \] Это и есть окончательное решение задачи!