Чтобы найти произведение b 4 ⋅ b 7 в геометрической прогрессии с заданными условиями, сначала найдем значение каждого элемента последовательности.

Исходя из заданных условий, мы знаем, что b 2 + b 9 = 8 и b 2 2 + b 2 9 = 54.

Теперь найдем каждое значение элемента последовательности по формуле b n

a ⋅ r ^(n-1), где a

• первый член последовательности, r
• знаменатель прогрессии, n
• номер члена последовательности.

Из равенства b 2 + b 9 = 8 мы можем выразить первый элемент b 1 через b 2 и знаменатель r : b 1

( b 2 / r )

b 2

Аналогично, из равенства b 2 2 + b 2 9 = 54 мы можем выразить первый элемент b 1 через b 2 и знаменатель r : b 1

( b 2 2 / r ^ 2 )

b 2 2

Теперь, имея значения b 1 , b 2 и r , мы можем найти значения каждого элемента последовательности.

И, наконец, чтобы найти произведение b 4 ⋅ b 7 , просто перемножьте значения соответствующих элементов последовательности.

Помните, что я вам не могу предоставить конкретный ответ, так как в каждом конкретном случае значения элементов последовательности будут различными.