Чтобы определить, в каком предложении встречается обособленное обстоятельство, давай внимательно проанализируем каждое из них.
"Через дорогу стоит дом, ещё недавно принадлежавший местному губернатору."
В данном предложении обособленное обстоятельство – это "ещё недавно принадлежавший местному губернатору", так как это деепричастный оборот."Футуристы свершили революцию в стихосложении, разрушив многие традиции."
Здесь также обособлено обстоятельство "разрушив многие традиции", которое является деепричастным оборотом."Можно ли представить себе современную жизнь, лишённую текстов?"
В этом предложении "лишённую текстов" – это причастный оборот, который не является обособленным обстоятельством."Говорят, что добрые поступки продлевают жизнь."
В данном предложении нет обособленных обстоятельств.
Теперь мы можем вернуть внимание к обособленному обстоятельству. Если рассмотреть только те предложения, где есть обособления, видим, что у нас есть 1 и 2. Но в условии нужно выбрать только одно предложение.
Ответ: 1.
Объяснение обособления:
Обособленные обстоятельства могут выразиться разными способами, например:
Деепричастные обороты: Обстоятельство может быть выражено деепричастным оборотом, который уточняет действие главного глагола. Например, в предложении 1 "ещё недавно принадлежавший местному губернатору" является обстоятельством, указывающим на время.
Причастные обороты: Обстоятельства могут быть также выражены причастными оборотами, которые, хотя и указывают на дополнительные свойства, не обособляются так же, как деепричастия.
Для предложения 2 "разрушив многие традиции" также является деепричастным оборотом, который обособляется, но так как мы должны указать только одно предложение, выбираем предложение номер 1.