В парке отдыха в аттракционном вагоне имеются два противоположных по ходу поезда дивана по 5 мест в каждом. Из 8 пассажиров 2 желают сидеть лицом по ходу поезда, а 3 - против хода поезда. Остальным безразлично, как сидеть. Сколькими способами могут разместиться пассажиры? сначала пишите число вариантов по ходу поезда запиши соответствующие числа и обозначения в формулу

Пусть по ходу поезда сидят 2 пассажира, а против хода поезда сидят 3 пассажира. Остальным (8 - 2 - 3 = 3) не важно, как сидеть.

Число вариантов для размещения пассажиров по ходу поезда равно C(5, 2), т.е. количество сочетаний 2 мест из 5 доступных.

Число вариантов для размещения пассажиров против хода поезда равно C(5, 3), т.е. количество сочетаний 3 мест из 5 доступных.

Таким образом, общее число способов размещения пассажиров равно произведению чисел способов размещения по ходу поезда и против хода поезда:

C(5, 2) * C(5, 3) = (5! / (2! * (5-2)!)) * (5! / (3! * (5-3)!)) = (54321 / (21 * 321)) * (54321 / (321 * 211)) = (54) * (5*4) = 400

Таким образом, пассажиры могут разместиться 400 способами.