В кодировке на Вовином компьютере каждый символ кодируется 9 битами. Вова напечатал текст (лишних пробелов в нём нет):
«Ом, Бор, Кюри, Попов, Джоуль, Рентген, Курчатов, Резерфорд — великие физики».
Одну фамилию Вова по ошибке набрал два раза подряд, вместе с нужной запятой и пробелом. При этом размер предложения с повтором оказался на 9 байт больше предложения без него.
Напишите в ответе имя, которое Вова набрал дважды.
Для того чтобы решить задачу, давайте сначала разберёмся с тем, какую информацию мы имеем и что нам нужно сделать.
1. **Дано:**
- Текст: «Ом, Бор, Кюри, Попов, Джоуль, Рентген, Курчатов, Резерфорд — великие физики».
- В одном месте в тексте фамилия написана дважды с запятой и пробелом.
- Размер текста с повтором на 9 байт больше, чем без него.
2. **Понимание задачи:**
- Текст зашифрован с использованием 9 бит на символ. Это означает, что каждый символ в тексте занимает 9 бит, или 9/8 = 1.125 байта.
- Повторенное имя вместе с запятой и пробелом занимает больше места, и мы знаем, что увеличение размера составляет 9 байт.
3. **Определение числа символов:**
- Увеличение размера на 9 байт соответствует 9 * 8 = 72 бита.
- Так как один символ занимает 9 бит, то:
\[
72 \text{ бита} \div 9 \text{ бит/символ} = 8 \text{ символов}
\]
Это означает, что фамилия, записанная дважды, вместе с пробелом и запятой, занимает 8 символов.
4. **Поиск подходящей фамилии:**
- Проанализируем фамилии из текста:
- Ом
- Бор
- Кюри
- Попов
- Джоуль
- Рентген
- Курчатов
- Резерфорд
5. **Длинные фамилии:**
- Давайте посчитаем количество символов у каждой фамилии:
- Ом: 2
- Бор: 3
- Кюри: 4
- Попов: 5
- Джоуль: 6
- Рентген: 7
- Курчатов: 8
- Резерфорд: 10
- Мы ищем фамилию, которая, когда её повторить с запятой и пробелом, даст в сумме 8 символов.
6. **Проверка оборачивающихся фамилий:**
- Повторим «Курчатов» (8 символов) с пробелом и запятой:
- Курчатов, Курчатов — 8 + 2 (запятая и пробел) = 10 символов (не подходит).
- Проверим фамилию «Попов»:
- Попов, Попов — 5 + 2 (запятая и пробел) = 7 символов (не подходит).
- Повторим «Кюри»:
- Кюри, Кюри — 4 + 2 = 6 (не подходит).
- Повторим «Бор»:
- Бор, Бор — 3 + 2 = 5 (не подходит).
- Повторим «Ом»:
- Ом, Ом — 2 + 2 = 4 (не подходит).
- Теперь «Джоуль» в размере:
- Джоуль, Джоуль — 6 + 2 = 8 символов.
7. **Вывод:**
Таким образом, выясним, что Вова действительно ошибся и написал дважды фамилию **«Джоуль»**!
