выберите неравенства,истинные при всех значениях переменных. 3(x+2)<3x+11 -2x+1>4x-5 -2(x-25)>2x-4(x-9) 7(2x+13)<5x+3(2-3x) 2 5/9x-6>3x+4

Давайте решим неравенства одно за другим и проверим, какие из них истинны при всех значениях переменной.

1. \(3(x+2)<3x+11\)
   Раскроем скобки:
   \(3x + 6 < 3x + 11\)
   Упростим неравенство:
   \(6 < 11\) — истинно для всех \(x\).

2. \(-2x+1>4x-5\)
   Переносим все \(x\) в одну сторону:
   \(1 + 5 > 4x + 2x\)
   \(6 > 6x\)
   \(1 > x\) — это неравенство не истинно при всех \(x\) (например, для \(x=2\)).

3. \(-2(x-25)>2x-4(x-9)\)
   Раскроем скобки:
   \(-2x + 50 > 2x - 4x + 36\)
   Упростим:
   \(-2x + 50 > -2x + 36\)
   \(50 > 36\) — истинно для всех \(x\).

4. \(7(2x+13)<5x+3(2-3x)\)
   Раскроем скобки:
   \(14x + 91 < 5x + 6 - 9x\)
   Упростим:
   \(14x + 91 < -4x + 6\)
   Переносим \(x\) в одну сторону:
   \(18x < -85\)
   \(x < -\frac{85}{18}\) — это неравенство не истинно при всех \(x\).

5. \(2 \frac{5}{9}x-6 > 3x+4\)
   Преобразуем в неправильную дробь:
   \( \frac{23}{9}x - 6 > 3x + 4\)
   Умножим все на 9, чтобы избавиться от дробей:
   \(23x - 54 > 27x + 36\)
   Переносим всё в одну сторону:
   \(-4x > 90\)
   \(x < -\frac{45}{2}\) — это неравенство не истинно при всех \(x\).

Теперь подводим итоги:

• Истинные для всех значений \(x\): 1, 3.
• Не истинные для всех значений \(x\): 2, 4, 5.

Таким образом, истинные при всех значениях переменных неравенства: 1 и 3.